Диплом: Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Каким действием? Почему

делением? Запишем решение задачи в тетрадь. Чему же равна скорость? Как

узнали? Запишем ответ задачи.

№ 357 (1 строка) самостоятельно.

IV Д/з №355, №357 (2 строка)

V Итог: Что такое скорость?

Как найти скорость, если известны расстояние и время?

Мальчик был в пути 3ч и прошел 6км. Найдите скорость

движения.

2.2. Конспект урока по теме:

ТЕМА: Решение задач на нахождение расстояния

ЦЕЛИ: 1.Познакомить учащихся с задачами на нахождение расстояния;

Учить находить расстояние, если известно время и скорость.

2. Развивать память, речь, мышление.

3. Воспитывать аккуратность, усидчивость, интерес к предмету.

ХОД УРОКА

П Устный счет. Поставь книги на полки.

17*2 8*5 60:3 640:8 560:8

810:9

34 40 20 80

70 90

Расставь ответы в порядке возрастания.

Какое число лишнее? Почему?

Какие числа мы называем круглыми?

Какое число наибольшее? Уменьши на 30.

Какое число наименьшее. Увеличь в 3 раза.

По полю гуляло 2 медведя. Один медведь в поисках еды прошел 70 км, а

III Основная часть.

1. Изучение нового.

Решите задачу.

Велосипедист двигался со скоростью 16 км/ч. Какое расстояние проехал

велосипедист за 3 ч.

О каких величинах идет речь в задаче? Расстояние обозначим отрезком. Сколько

часов был в пути велосипедист? Что еще сказано о велосипедисте? Что это

значит? На сколько равных частей разделим отрезок? Почему?

16км 16км 16км

_________________________________________________________

?

Повторите задачу по чертежу?

А теперь посмотрите на чертеж и скажите: чему же равно расстояние, которое

проехал велосипедист за 3 часа? Как узнали? Почему умножали? Запишем решение

и ответ задачи. Молодцы, ребята, вы справились с этой задачей, а теперь

давайте решим еще одну.

Черепаха двигалась со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние прошла черепаха

за 7 часов?

В виде чего будем оформлять краткую запись? Что мы обозначим отрезком?

Сколько часов была в пути черепаха? Что еще сказано о черепахе? На сколько

равных частей разделим отрезок?

3км 3км 3км 3км 3км 3км 3км

______________________________________________

?

Повторите задачу по чертежу. Чему равно расстояние, которе прошла черепаха за

7 часов? Как узнали? Почему умножали? Запишите решение и ответ задачи.

Посмотрите внимательно на решения задач и скажите, как же найти расстояние,

если известны скорость и время движения?

2. Закрепление изученного.

Откройте учебники на стр. 64 №358

Прочитайте задачу про себя, вслух, повторите задачу. О каких величинах идет

речь в задаче? В виде чего будем оформлять краткую запись? Какие главные

слова возьмем для краткой записи? Сколько часов был в пути пешеход? В какую

графу запишем? А известна ли нам скорость? В какой графе запишем? А известно

ли нам расстояние? Как обозначим в таблице? Повторите задачу по краткой

записи. Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Каким действием? Почему

умножением? Запишем решение задачи и ответ?

3. Самостоятельная работа.

№ 359 стр.64

№365 стр.65(1 строка)

IV Д/з № 360 стр.64

№ 365 стр.65 ( 2 строка)

V Итог: Что такое расстояние? Как можно найти расстояние, если известны

время и скорость? Что такое скорость?

Кот в сапогах, гоняясь за добычей для короля, со скоростью 8 км/ч был в

скорости, расстояния».

ТЕМА: Обобщающий урок по задачам на нахождение скорости, времени, расстояния.

(Урок-путешествие)

ЦЕЛИ: 1. Закрепить и систематизировать знания учащихся о скорости, времени,

расстоянии; формировать вычислительные навыки, навыки решения простых

текстовых задач.

2. Развивать память, речь, мышление, воображение.

4. Воспитывать любовь к предмету, аккуратность, усидчивость, любовь к

сказкам, взаимопомощь.

ХОД УРОКА:

II Устный счет

1. Реши программу:

20*3 :5 *3 :6 *5

:3

Расположите ответы в порядке возрастания. Какое число лишнее?

Наименьшее число увеличь в 10 раз.

Наибольшее число уменьши в 4 раза.

2. Придумай и реши задачу по краткой записи.

Скорость Время

Расстояние

?км/ч 3ч

18км

Ш Основная часть. Сегодня к нам в класс пришло интересное письмо. Послушайте.

Уважаемые ученики 3 класса. Пишет вам Кот Матроскин из Простоквашино. Вчера

нам учитель дал задания и сказал, что если мы их не решим, то он поставит 2.

Помогите, пожалуйста.

Кот Матроскин.

Ну что, поможем? А кто знает, из какой сказки этот персонаж? Кто написал эту

сказку?

Итак, первое задание.

Составь по таблице 3 задачи и реши их.

Задачи решаем самостоятельно. (Один ученик за доской.) Проверяем.

Молодцы, мы помогли Матроскину выполнить первое задание. А теперь второе

задание. Ответьте на вопросы:

Что такое скорость?

Как найти скорость, если известны время и расстояние?

Как найти время, если известны скорость и расстояние?

Как найти расстояние, если известны скорость и время?

Хорошо, мы справились с этим заданием. Будьте внимательны, следующее задание

очень трудное и требует большого внимания.

Рассмотрите рисунки и скорости и скажите, какая скорость соответствует

ракете? самолету? человеку? автомобилю? черепахе?

По данной таблице составь и реши задачу: 1) на нахождение времени, если

известны скорость и расстояние; 2) на нахождение расстояния, если известны

скорость и время.

Какие вы молодцы, вы чудесно справились с этим заданием. И Кот Матроскин явно

получит за него 5. Но подождите, на нашем пути самое трудное и интересное

задание. Прочитайте его.

Неутомимый мальчик прошел 6 км за 2 часа. За сколько часов пройдет 60 км

этот непутевый мальчик?

О каких величинах идет речь в задаче? Так какие слова возьмем для краткой

записи? Что нам известно об этом мальчике? Запишем это. А что нам еще

известно? Запишем это. Что требуется узнать в задаче? Запишем это. Вопрос

задачи подчеркнем. Повторите задачу по краткой записи.

Можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему? Можем узнать? Каким действием?

Почему? А теперь можем ответить на вопрос задачи? Каким действием? Почему?

Запишите решение задачи выражением и ответ. Молодцы, вы достойно выдержали и

это испытание.

IV Д/з № 374 стр.67

№ 379 стр.67 (1 столбик)

V Итог: Молодцы, ребята. Вы помогли Матроскину выполнить все задания и

он получит 5.

2.4.Конспект урока по теме: «Решение задач на движение»

ТЕМА Решение задач на движение (составление числовых выражений, уравнений)

ЦЕЛИ Выработать умение самостоятельно и в комплексе применять знания,

умения, навыки; осуществлять их перенос в другие условия.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Повторение

Учитель. Вычислите устно примеры, записанные на доске.

На доске.

-16 :12 +9 *3

100

-29 :23 *18 :36

75

-47 :15 +23 :13

92

Дети решают, называют ответы. В тех примерах, где допущена ошибка,

предлагается сделать проверку в обратном порядке (от ответа).

- Найдите значение выражений, применив сочетательный или

распределительный закон. Соедините стрелкой примеры из двух столбиков.

- Следующие задания.

Учитель показывает числа вразнобой, учащиеся должны умножить их на 15 и

записать результаты в тетрадь.

- Теперь вы должны решить примеры, записанные на доске.

На доске.

Оба задания учитель проверяет позже.

Ш. Тема урока

У. Какие величины участвуют в задачах на движение?

Дети. Скорость, время, расстояние.

У. Как найти скорость, время, расстояние?

Д. Скорость равна расстоянию, деленному на время. Записывается формулой.

V = S: t.

- Время находим, если расстояние разделим на скорость. Вычисляется с помощью

формулы t = V : S

Расстояние найдем, если скорость умножим на время. Формула S = V * t

У. Предлагаю задачи-разминки. Решать их будем устно.

Голубь улетел на расстояние 420 км. Через сколько часов он вернется, если

Д. Через 7 часов.

У. Из двух городов вышли навстречу друг другу два поезда. Один вышел в 8

Д. Один – 4 часа, другой – 2 часа.

У. Когда автомобиль движется точно со скоростью поезда?

Д. Когда погружен на платформу.

У. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли

лодка?

Учитель записывает условие задачи на доске.

? 19 км/ч

15ч

А____________________________________В

510 км

- Еще раз внимательно вчитайтесь в задачу. О каких величинах идет в ней речь?

Д. О скорости, времени и расстоянии.

У. Что известно?

Д. Расстояние – 510 км, катер со скоростью 19 км/ч. Встреча произошла

через 15 часов. Известно, что они отплыли одновременно.

У. Что надо узнать?

Д. С какой скоростью шла моторная лодка.

У. Что надо знать, чтобы найти скорость?

Д. Зная расстояние и время, найдем скорость сближения, а затем скорость

моторной лодки.

Дети проговаривают, а затем один ученик записывает на доске.

510 : 15 – 19 = 15 (км/ч) – скорость моторной лодки.

У. Составьте обратные задачи на нахождение скорости, времени и расстояния.

Работайте в тетрадях. Кратко запишите условие, а задачи составьте и

расскажите устно.

Дети выполняют задания. Один-два ученика рассказывают задачи.

Варианты записи решения.

(1) , 15 км/ч, 15 ч, 510 км.

Решение: 510 : 15 – 15 = 19 (км/ч) – скорость катера.

(2) 19 км/ч, 15 км/ч, , 510 км.

Решение: 510 : (19

+ 15) = 15 (км/ч) - время, через которое встретятся катер и моторная лодка.

(3) 19 км/ч, 15 км/ч, 15ч .

Решение: (19 + 15) * 15 = 510 (км) – расстояние между пристанями.

У. А теперь с этими данными составим задачу на движение в противоположном

направлении.

(4)

15км/ч 19 км/ч

А__________________________________________________В

510 км

Решение: 510 : (15 + 19) = 15 часов – время, через которое

расстояние между моторной лодкой и катером будет 510 км.

- Сравним (2) и (4) задачи! Почему выражения, составленные по задачам,

получились одинаковые?

Д. Скорость сближения и удаления находим сложением.

У. Сравните схемы двух задач и скажите, чем он отличаются друг от друга.

Дети записывают схемы.

Д. Первая схема подходит к задачам на движение навстречу и в

противоположном направлениях, а вторая – к задачам на движение вдогонку.

У. А сейчас у нас самостоятельная работа на решение задач на движение при

помощи уравнений.

IV. Самостоятельная работа

У. Рассмотрите таблицу, записанную на доске.

На доске.

Дети выполняют задание.

- Найдите скорости акулы, кита и дельфина, составив уравнения, но прежде

назовите, кто из этих животных млекопитающие, а кто рыбы.

Д. Акула – рыбы, а кит и дельфин – млекопитающие.

У. Первый ряд найдет скорость акулы. Второй – кита, а третий – дельфина.

Дети работают самостоятельно.

1-й ряд

х км/ч – скорость акулы

х * 2 = 72

х = 72 : 2

х = 36

36 км/ч – скорость акулы

2-й ряд

с км/ч – скорость кита

с * 6 = 240

с = 240 : 6

с = 40

40 км/ч – скорость кита

3-й ряд

в км/ч – скорость дельфина

в * 3 = 180

в = 180 : 3

в = 60

60 км/ч – скорость дельфина

- Проверим позже, а сейчас назовите самую большую скорость и самую маленькую.

Д. У акулы самая маленькая скорость, а у дельфина – самая большая.

У. На сколько скорость акулы меньше, чем скорости кита и дельфина?

Сравните скорости дельфина и кита!

Д. Скорость акулы меньше скорости кита на 4 км/ч, а скорости дельфина –

на 24 км/ч.

У. А сейчас самопроверка! Поставьте карандашом на полях «+» те, у кого

ответ: 36 км/ч, 40 км/ч и 60 км/ч.

Дети выполняют задание.

- Какими правилами воспользовались при решении уравнений?

Д. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на

известный множитель.

У. Теперь работаем в парах. Задание сложное, можно друг с другом советоваться.

Учитель читает сначала уравнение для 1-го ряда, затем для 2-го и 3-го.

1-й ряд

Произведение разности 148 и с и числа 15 равно 135.

(148 – с) * 15 = 135

(148 – с) = 135 : 15

148 – с = 9

с = 148 – 9

с = 139

Проверка:

(148 – 139) * 15 = 135

135 = 135

2-й ряд

Частное числа 126 и разности чисел у и 130 равно 9.

126 : (у – 130) = 9

у – 130 = 126 : 9

у – 130 = 14

у = 144

Проверка:

126 : (144 – 130) = 9

9 = 9

3-й ряд

Частное суммы чисел х и 59 и числа 14 равно 8.

(х + 59) : 14 = 8

х + 59 = 8 * 14

х + 59 = 112

х = 112 – 59

х = 53

Проверка:

(53 + 59) : 14 = 8

8 = 8

- Проверяем! Кто решил первым, подходит к доске и решает уравнение. У кого

есть ошибки? Кто решил правильно?

Ответы детей.

Учитель задает дополнительные вопросы тем, кто решал.

- что такое уравнение?

Д. Равенство, содержащее неизвестное число, называют уравнением.

У. Что значит решить уравнение?

Д. Значит найти его корень.

У. Что такое корень уравнения?

Д. Значение неизвестного, при котором получается верное числовое равенство.

V. Решение примеров на деление

У. Вспомните алгоритм деления!

Д. Чтобы одно число разделить на другое, надо найти количество цифр в

частном. Для этого нахожу первое неполное делимое, ставлю дугу. В частном будет

. цифр. (Ставим точки.)

У. Что надо помнить об остатке?

Д. Он должен быть меньше, чем делитель. Дети решают примеры.

35910 378 259080 635

3402 95 2540 408

1890 5080

1890 5080

0 0

263344 436 378

2616 604 95

1744 1890

1744 3402

0 35910

408 604

635 463

2040 3624

1224 1812

2448 2416

259080 259080

У. Решите задачу.

Одна мастерская переплела 1920 книг, другая – 1935. Первая переплетала в

сколько раз?

Что означает выражение 1920 : 640?

Д. Сколько дней переплетали 640 книг в первой мастерской.

У. 1935 : 215.

Д. Сколько дней переплетали 215 книг во второй мастерской.

У. (1935 : 215) : (1920 : 640).

Д. Во сколько раз быстрее выполнила работу первая мастерская, чем вторая.

У. Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась так: 1935 : 215 – 1920 : 640.

Д. На сколь дней больше работала вторая мастерская?

VI. Домашнее задание

У. Дома решите № 854, 855.

VII. Дополнительные задания (цени минуту)

Если останется время можно предложить детям следующие примеры.

(5 + 8) * а = (9 - 4) * х =

в * (7 +6) = 8в – 4в =

n * 6 + п * 8 = (а + 8) * 4 =

(n + m) * 13 9 * у – 9 * z =

VIII. Подведение итога урока, выставление оценок

ТЕМА. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин

ЦЕЛЬ. Выявить умение детей взаимодействовать при решении задач на прямую

пропорциональную зависимость величин.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Общеклассная работа

На доске запись задач.

· Поезд прошел а километров за b часов. Какова его скорость?

· Сколь деталей изготовит рабочий за m часов, если за каждый час

он будет изготавливать по а деталей.

· За b одинаковых шариков заплатили с рублей. Какова цена одного шарика?

· Масса трех пачек масла 750г. Какова масса десяти таких же пачек?

Учитель. Ребята, предлагаю вам записать решения этих задач в виде формул

для оценки умения решения задачи на прямую пропорциональную зависимость.

Согласны?

Дети. Да

У. Начинайте выполнять самостоятельную работу.

Дети выполняют задание.

- Подождем еще немного, пока Алеша и Маша не оформят записи.

Начинаем проверку. Назовите первую формулу.

Алеша. V = a : b

У. Согласны?

Учащиеся показывают условные знаки согласия или несогласия.

- Объясните свое единогласное решение.

Витя. Чтобы найти скорость движения, надо расстояние разделить на время

(согласно формуле).

У. В каких единицах измеряется скорость?

Дима. В километрах в час (согласно условию).

У. Верно. Назовите вторую формулу.

Маша. S = m * a

Учитель записывает формулу на доске .

У. Все согласны?

С места раздаются разные варианты ответов. Есть несогласные.

- Обсудим.

Ваня. S = a * m

У. Объясни свою позицию.

Ваня. Неизвестно целое, то есть объем работы. Нам нужно узнать, сколько

деталей изготовит рабочий, а не часов!

Согласна, я поспешила.

У. Обратите внимание на данную ошибку. Переходим к третьей формуле.

Лена. V = c : в

У. Все согласны?

Д. Согласны.

У. Объясните свое решение.

Никита. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество товара

(согласно формуле).

У. О каком процессе идет речь в третьей задаче?

Аня. О купле-продаже.

У. Назовите все компоненты еще раз.

Костя. Стоимость (целое), цена одного шарика (часть), количество товара

(количество частей).

У. Молодцы! Вы хорошо работаете! Давайте огласим формулу к четвертой задаче.

Настя. Задача составная: 750:3*10

У. Согласны?

Д. Согласны.

,,

У. Чему равна масса одной пачки?

Влада. Масса одной пачки – 250г.

У. А масса десяти таких же пачек?

Денис. В 10 раз больше, 2500г.

У. Преобразуйте в более крупную единицу измерения.

Влада. 2500г = 2кг 500г

У. Верно. Вы довольны своей работой?

Д. Старались, но ошибались.

Ира. Допустили серьезную ошибку в решении второй задачи.

Витя. Но мы ее запомнили.

У. Так какие проблемы остались?

Ваня. Нахождение целого – часть умножаем на количество частей.

У. Предлагаю вам составить таблицу по задаче, чтобы еще раз потренироваться в

анализе задачи такого вида. Будем работать в группах, а потом сравним

содержание таблиц.

Дети делятся на группы и распределяют в каждой группе роли.

Ш. Групповая работа.

У. Прочитайте задачу.

Дети читают.

Реактивный самолет за 3 часа пролетел 2580 км, а вертолет за 2 часа

пролетел 430 км. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

- Напомните друг другу, какую задачу будете решать.

Юля. Необходимо составить таблицу по задаче.

У. Составляйте. Только помните правило: «Выслушивай каждого!»

Дети за определенное время оформляют работу на специальных листочках.

Стараются писать аккуратно. Затем сдают работы, и они демонстрируются на

индивидуальных досках.

1-я группа

2-я группа

3-я группа

4-я группа

- Сравним таблицы. Что в них общего?

Аня. Оформление значений времени и расстояния.

У. Предлагаю сравнить, как фиксируется разница скоростей.

Алеша. У второй группы не отмечено то, что значения скорости самолета и

скорости вертолета неизвестны.

Влада. Правильно. Только потом надо показывать сравнение скоростей.

У. Вторая группа, согласны?

Д. Мы хотим дописать.

Дети дописывают в своих таблицах.

У. Давайте посмотрим, как другие группы решают вопрос сравнения скоростей.

Антон. У третьей группы некорректная запись. По условию необходимо

узнать, во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета. А у них

наоборот.

Дети группы 3. Ведь если одна величина меньше второй, значит, вторая

больше первой. Можно записать, что скорость вертолета меньше скорости самолета.

У. Давайте договоримся о записи данных в таблицу при сравнении величин.

Аня. Просто необходимо строго следовать вопросу задачи. В противном

случае можно ошибиться. Ведь задачи могут быть и с несколькими сравнениями.

У. Согласны? Давайте выберем типичную таблицу.

Дети выполняют задание – выбирают таблицу.

- Осталось решить эту задачу. Давайте самостоятельно запишем

решение этой задачи и решим ее.

Дети выполняют задания.

- Чему равна скорость самолета?

Зоя. V= 860 км/ч

У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия.

У. Чему равна скорость вертолета?

Оля. V= 215 км/ч

У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия.

- Пока вычислительных ошибок нет. Во сколько раз скорость

самолета больше скорости вертолета?

Влада. Скорость самолета больше скорости вертолета в 4 раза.

У. Согласны?

Д. Да.

У.. Спасибо за дружную работу. Подумайте, что для каждого из вас

показалось сложным. Почему?

Глава III Сложности, возникающие у учителя при проведении уроков по теме.

Рекомендации начинающим учителям.

Как при изучении любой темы могут у учителя возникнуть трудности:

1. При объяснении темы многие учителя не используют чертеж и схемы, это

приводит к тому, что дети не могут наглядно представить ситуацию и допускают

ошибки. Без использования схем урок становится скучным, не интересным.

2. Не достаточное использование задач занимательного и развивающего

характера приводит к скучной, однообразной работе учителя, к недостаточно

полному восприятию материала учениками.

3.2. Рекомендации начинающим учителям

1. Учителю необходимо применять разнообразные игры, игровые моменты на

каждом уроке.

2. При изучении задач на движение учителю следует использовать

чертежи, схемы.

3. Необходимо точно и четко чертить чертеж.

Выводы

Таким образом, при ознакомлении учащихся со скоростью движения и изучения

связи между величинами скорость, время, расстояние, необходимо использовать

схемы, чертежи, занимательные задачи и задачи развивающего характера, которые

повышают интерес у учащихся, способствуют осознанному приобретению знаний,

умений и навыков, развивают память, речь, мышление.

После ознакомления со скоростью движения и изучения связи между величинами,

скорость, время, расстояние , необходимо сформировать у детей умения и навыки

решения задач на встречное движение различных видов, а также умение решать и

составлять задачи по чертежам и таблицам. Ученики должны научиться

сравнивать задачи и выявлять сходное и различное, составлять задачи по

выражениям.

Литература

1) Бантова М.А. Методика обучения математике в 1-3 классах. –М.:

Просвещение, 1984 – с.236

2) Программа средне-общеобразовательной школы. Начальные классы. / Под

редакцией Зайцева И.В. –М.: Просвещение, 1988 – с.24-28

3) Узорова А.И. 3000 задач и примеров по математике. –М.: просвещение,

1996 - с.36-40

4) Эднеев И.П. Математика в начальных классах. –М.: Просвещение.1997 –

с.35-50

5) Якушева Н.И. Игровые и занимательные задания по математике. –М.:

Прсвещение, 1997 –с.15-17

6) Алмазова И.Р. Сборник задач и примеров по математике для начальных

классов. –М.: -Просвещение, 1999 –с.61-77

7) Истомина Методика обучения математике в начальных классах. –М.:

Просвещение, 1992 –с.180

8) Журнал Начальная школа №4 1999 с.86-94

9) Журнал Начальная шкала №2 1999 с.45-50

10)Газета Начальная школа №21 1998

11)Математика 2кл. под ред. Аргинской И.И. М.: Просвещение, 1998 –с.56-100

12)Математика 3кл. под ред. Аргинской И.И. М.: Просвещение, 1998 –с.17-50

13)Математика 3 кл. под ред.Моро, Бантова –М.: Просвещение 1996 –с.17-50

14)Обучение математике 3кл. Давыдов В.В., Горбов

15)Дидактический материал по математике при организации коллективных занятий

3кл. Попова -с.103

16)Газета Начальная школа №34 1997 -с.16-18

17)Газета Начальная школа №34 1994 –с.16-18

18)Журнал Начальная школа №5 1991 –с.17-22

19)Журнал Начальная школа №12 1995 –с.50-55

20)Журнал Начальная школа №12 1993 –с.34

21)Журнал Начальная школа №2 1999 –с.45-50, 41-44

22)Журнал Начальная школа №11-12 1998 –с.58-60

23)Журнал Начальная школа №5 1991 –с.22-27

* * *

Приближаясь к дереву со скоростью 18 км/ч, велосипедист Артур мечтает

покатать на своем велосипеде красавицу Катю. Как долго продлятся Артуровы

мечты, если до дерева осталось 25 м?

* * *

От морского вокзала в 14 часов отошли одновременно в противоположных

направлениях теплоход и пешеход. Теплоход двигался со скоростью 40 км/ч, а

пешеход со скоростью 10 км/ч. Если через 2ч пешеход повернется и сначала

побежит со скоростью 20 км/ч, а потом поплывет, со скоростью 160 км/ч, то

догонит ли пешеход пароход к 19 часам?

* * *

Неутомимый мальчик прошел 3 км за 3 мин. За сколько часов пройдет 60 км этот

неутомимый мальчик?

* * *

Из города А в деревню Б выехал автомобилист. Проехал со скоростью 80 км/ч 3

часа и проколол шину кривой железячкой. Из деревни Б в город А выехал

велосипедист. Проехал со скоростью 16 км/ч 3 часа и тоже проколол шину. Той

же самой кривой железячкой. Узнай расстояние между городом А и деревней Б.

* * *

Одному мальчику приснился страшный сон, будто за ним гонятся пять тигров,

восемь львов и двенадцать учительниц математики. Сначала мальчик бежал в

своем сне очень быстро и львы отстали от него на 40 км, тигры на 28 км, а

учительницы математики на 30 км. Но после этого мальчик как ни старался, не

мог бежать быстрее, чем со скоростью 1 км/ч. Мальчик бежал во сне, а за ним

гнались тигры со скоростью 4 км/ч, львы со скоростью 7 км/ч и учительницы

математики со скоростью 6 км/ч. Кито догонит мальчика во сне, а кто не

догонит, если известно, что будильник разбудил мальчика через 8 часов после

того, как он побежал со скоростью 1 км/ч.

* * *

Петр Петрович поехал на велосипеде в гости со скоростью 15 км/ч, а его жена

Варвара побежала вперед и спряталась в кустах. Она хотела выскочить вдруг на

дорогу и в шутку напугать своего любимого мужа. Петр Петрович проехал на

своем велосипеде 2 часа и упал, проехал еще час и опять упал, потом еще час и

снова упал. И все три раза в лужу. Через час посте третьего падения Петр

Петрович доехал наконец до своей спрятавшейся жены. Жена с жутким воем

выскочила из кустов, но увидев вывалявшегося в трех лужах мужа, так сама

испугалась, что помчалась домой и добежала туда за 60 мин. Узнай с какой

скоростью мчалась домой испуганная жена Петра Петровича?

* * *

Лошадь всадника без головы движется обычно со скоростью 12 км/ч. Если бы

всадник без головы все время говорил ей: «Но! Пошла!», она помчалась бы с

вдвое большей скоростью. За какое время проехали бы они в этом случае

расстояние в 72 км?

№ 1

1) Реши задачу:

Машина в первый день прошла за 9ч 522км. Во второй день машина была в пути

7ч и шла с прежней скоростью. Сколько всего километров прошла машина за эти

дни?

2) Поставь к условию такой вопрос, чтобы задача решалась меньшим

количеством действий.

3) Подумай, можно ли поставить к данному условию такой вопрос, чтобы

задача решалась одним действием и все данные были нужны. Если этого сделать

нельзя, измени условие так, чтобы такая задача получилась. Запиши и реши

новую задачу.

№ 2

1) Прочитай задачу:

Машина в первый день прошла за 9ч 522км. Во второй день машина была в пути

7ч, а скорость ее увеличилась на 6 км/ч. Сколько всего километров прошла

машина за эти дни?

2) Сравни ее с задачей №1. Как ты думаешь, какая из задач сложнее?

Объясни свой выбор.

3) Реши задачу. Сравни получившееся решение с решением задачи №1. Твое

предположение было верным?

4) Можно ли сделать задачу еще сложнее? Если можешь, составь и запиши

такую задачу. Найди ее решение.

№ 3

1) Реши задачу:

Два самолета вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов,

расстояние между которыми 2400км, и встретились через 4ч. Определи скорость

второго самолета, если скорость первого была 350 км/ч.

2) Составь все возможные обратные задачи. Запиши их.

3) Найди среди них те, которые ты можешь решить. Запиши их решения.

4) Подчеркни задачи, которые ты не смог решить. Объясни, в чем трудность.

5) Составь задачу с такими данными, чтобы затруднение исчезло.

№ 4

1) Сравни задачи:

Подумай, какая из них сложнее. Объясни ответ.

2) Найди знакомую тебе задачу и восстанови ее решение.

3) Подумай, какие шаги в решении другой задачи нужно сделать, чтобы она

стала такой же, как знакомая тебе задача.

4) Помоги себе, сделай к задаче чертеж.

5) Сравни свое предложение с моим: нужно узнать, какой путь до встречи

они прошли одновременно.

6) Узнай и запиши новую задачу.

7) Реши задачу полностью. Сравни решения обеих задач.

№ 5

1) Решу задачу:

Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2

часа раньше и идет со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч

меньше, чем первого. Через 5 часов после выхода первого поезда они

встретились. Каково расстояние между станциями?

2) Сравни задачу с задачами из задания 4. Есть между ними связь? С какой

из задач 4 связь теснее? Это обратные задачи? Объясни ответ.

3) Составь обратные задачи к данной.

4) Реши составленные задачи. Сравни их решения и решение задачи 4. В чем

различие?

№ 6

1) Реши задачу:

Из Москвы и Саратова вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один

из них идет со скоростью 62 км/ч, а другой 74 км/ч. На каком расстоянии друг

от друга они будут через 5 ч после выхода, если от Москвы до Саратова 892 км?

Сделай к задаче рисунок.

2) Реши задачу, заменив 5ч на 9ч.

Сделай рисунок к новой задаче.

3) Сравни рисунок и решения задач. В чем они различны?

Страницы: 1, 2, 3