Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

тема:

«Вычисление определённого интеграла

с помощью метода трапеций

на компьютере»

Выполнил:

студент ф-та

ЭОУС-1-12

Зыков И.

Принял:

Зоткин С. П.

Москва 2001

1. Введение:

Определенный интеграл от функции, имеющей неэлементарную первообразную,

можно вычислить с помощью той или иной приближенной формулы. Для решения

этой задачи на компьютере, можно воспользоваться формулами прямоугольников,

трапеций или формулой Симпсона. В данной работе рассматривается формула

трапеций.

Пусть I=( f(x)dx, где f(x) – непрерывная функция, которую мы для

наглядности будем предполагать положительной. Тогда I представит собой

площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=a, x=b, y=0, y=f(x).

Выберем какое-нибудь натуральное число n и разложим отрезок [a,b] на n

равных отрезков при помощи точек x0=a

#include

#include

main()

{

double a,b,er,eps,f(double),s,trap(double,double,double,double(*)(double));

clrscr();

printf("\n Задайте пределы интегрирования и точность: ");

scanf ("%lf%lf%lf",&a,&b,&eps);

s=trap(a,b,eps,f);

printf("\n Интеграл от a=%3.2lf до b=%3.2lf равен %lf",a,b,s);

getch();

}

double f(double x)

{

return x*x*x+2*(x*x)-3*x-8;

}

double trap(double a,double b,double eps,double(*f)(double))

{

double h,s,s0,s1,sn;

int i,n;

s=1; sn=101;

n=4;

s0=(f(a)+f(b))/2;

s1=f((a+b)/2);

while(fabs(s-sn)>eps){

sn=s;

h=(b-a)/n;

for(i=0; i eps

( ydx ( ((b-a)/2* n)*(Yкр+2*Yпром)

Вывод S

[pic]