|
Построение систем распознавания образовдействий на распознавание. Составляющими такого выигрыша от применения СР являются частные выигрыши от отнесения неизвестного объекта к тому или иному классу. Обозначим такую составляющую в i-ом классе s-ого варианта алфавита классов так: Gs [W(i/As )]. Что же такое "выигрыш"? Что можно выиграть в управляющем решении? Рассмотрим в общем виде два примера: 1) В экономике по результатам распознавания ситуации может быть принято такое решение, которое обеспечит максимальную прибыль. А может быть и такое решение, которое даст меньшую прибыль или вообще никакой, не говоря уже о возможных убытках. Поэтому понятно, что здесь величина выигрыша зависит от того, насколько не только правильно, но и детально распознана ситуация. Если класс, к которому она отнесена достаточно широк, то трудно ожидать большого выигрыша. Если же детализация очень подробная, что соответствует большему числу распознаваемых классов, то можно ожидать большую отдачу от принятого решения. 2) В военном деле мы можем иметь дело с отнесением к классу опасных не только боевых частей (БЧ) ракет, но и ложных целей (ЛЦ), их имитирующих. При этом вынуждены будем обстрелять (а это и есть решение по результатам распознавания) и БЧ и каждую ЛЦ. В этом случае мы имеем проигрыш, измеряемый ценой ПР и затратами на их пуски. Если же мы все- таки часть ЛЦ распознаем и отнесем к соответствующему классу, то сэкономим часть противоракет ПР. Если же все ЛЦ отделим от БЧ баллистических ракет (БР), то выигрыш будет максимальным. Таким образом, в каждом конкретном случае выигрыш специфичен. Но чем он больше, тем лучше. При таких качественных рассуждениях, хотя и правильных, назначение и подсчет выигрышей не поддается точным выводам и оценкам. Эта задача всегда индивидуальная, носит эвристический характер и требует творчества конструктора при максимальном учете факторов, влияющих на результат. Так или иначе выигрыш для каждого класса, обеспечивающий соответствующее решение, должен быть назначен. Принимая во внимание зависимость выигрыша от ряда случайных факторов распознавания, в качестве оценки эффективности необходимо использовать единый показатель, получаемый как математическое ожидание составляющих: [pic] где -[pic]- апостериорная вероятность правильного отнесения объекта к Wi -му классу (то есть, после измерения вектора признаков и их отбора). Теперь сформулированная нами задача может быть формализована следующим образом: [pic] при C0 >=[pic] Здесь A0 ,v0 - искомое решение, обеспечивающее выбор варианта разбиения на классы (алфавит классов) и определения рабочего словаря признаков. Таким образом, общая постановка проблемы создания СР объектов или явлений заключается в определении оптимального алфавита классов и рабочего словаря признаков при наилучшем решающем правиле в условиях ограничений на построение системы измерений признаков распознавания. Т е м а 5 Моделирование систем распознавания образов - методология их создания и оптимизации Л Е К Ц И Я 5.1 Введение в моделирование 5.1.1. История вопроса История моделирования начинается фактически с истории математики, а также с появления графического и пластического искусств, известных нам по памятникам ранних цивилизаций. Так элементы математического моделирования существовали уже в период зарождения математики. Одним из первых примеров четко сформулированной математической модели является теорема Пифагора (VI век до нашей эры). Рассмотрим компьютерную реализацию теоремы Пифагора в ее наиболее простой интерпретации [pic] Известно, что эта проверенная жизнью зависимость может использоваться в расчетах как строительных конструкций, так и в машиностроении, так и в определении кратчайшего пути по карте и на местности и т.п. Если теперь на входе компьютерной программы задавать переменные X и Y как катеты треугольника, например, реальной строительной конструкции, имея желание получить интересующий разработчика размер гипотенузы этой конструкции то в результате расчета будем иметь значения Z, найденные фактически в результате моделирования указанной природной зависимости. Теорема Пифагора возглавляет длинный список классических примеров математических моделей, среди которых -законы движения Ньютона (XVII в); -полиномы Эйлера (XVIII в); -волновые уравнения Максвелла (XIX в); -теория относительности Эйнштейна (XX в). Характеризуя существо математического моделирования, следует определить математическую модель как абстрактное математическое представление отображаемого объекта, явления, процесса . Графические и пластические искусства в отличие от математики возглавили ряд методов, получивших название аналогового моделирования. Аналоговые модели следует определить как отображение предметов, процессов, явлений посредством аналогичного представления. Классическими примерами аналоговых моделей могут служить глобус, рельефные карты, модели солнечной системы в виде тел на проволочных орбитах, модели молекулярных соединений в виде атомных структур, а также аэродинамические трубы, аналоговые модели систем автоматического регулирования, представляемые элементарными звеньями (интегрирующее, инерционное и т.д.) и т.п. С появлением вычислительных машин стало очевидно, что математические и аналоговые модели могут быть запрограммированы, например, для их исследований. Это явилось знаменательным в истории развития моделирования. С этого момента моделирование получило мощное средство, оказавшее существенное влияние на его совершенствование, развитие, усложнение и охват различных сторон деятельности человека. Значимость происшедшего скачка достаточно убедительно характеризует такой пример первых проб компьютерной реализации моделей. В начале 50-х годов в университете Дж. Гопкинса в США был построен имитатор воздушного боя, состоявший из механических элементов. Каждый вариант боя проигрывался на нем вручную несколькими участниками и длился 3 часа. Оказалось, что результаты при этом обусловливались рядом случайных факторов, а не искусством игроков. Несколько позже рассмотренная аналоговая модель была формализована в математическую и запрограммирована на ЭВМ ЮНИВАК 1103А. В итоге время реализации одного варианта моделирования уменьшилось почти в 10000 раз. Эффект, достигнутый при переходе к ЭВМ, был феноменальным. Использование ЭВМ сделало возможным создание таких моделей, которые не могли быть реализованы на базе аналоговой техники или с помощью ручного счета. При этом стала очевидной и возможность решения огромного числа вариантов поставленной задачи. После второй мировой войны моделирование с использованием вычислительной техники применялось главным образом для решения военных задач: -в военных играх; -в исследованиях боевых операций; -в испытаниях и исследованиях сложных систем вооружения. В то же время постепенно моделирование находило все большее применение во всех невоенных областях человеческой деятельности: -в физических и технических науках; -в коммерческой деятельности; -в медицине; -в юриспруденции; -в библиотечном деле; -в социальных науках. Было показано практически, что моделирование с помощью вычислительной техники применимо к любому предмету и явлению, которые могут быть описаны количественно и представлены в виде математических соотношений. Комплексы разнообразной аппаратуры, связанные в единую целесообразно функционирующую систему посредством управляющей ЭВМ или действий обслуживающего персонала, можно встретить сегодня как на металлургических и химических предприятиях, так и в медицинских учреждениях или в исследовательских лабораториях. Усложнение аппаратуры влечет за собой усложнение ее проектирования и производства. Нужно отметить, что организация деятельности многочисленных участников процесса разработки, упорядочение использования технологического и испытательного оборудования и т.д. превратились в ХХ веке в тяжелые системотехнические проблемы. В настоящее время непрерывно растет число вновь создаваемых сложных систем. Это вызывается как потребностями, возникающими вследствие значительных трудностей осуществления процесса управления разросшейся экономикой, увеличением масштабов предприятий крупного производства, а также достижениями в области автоматизации и вычислительной техники. Наиболее характерные особенности сложных систем - это наличие большого количества разнородных элементов, объединенных в систему для достижения единой цели, сложные взаимно переплетающиеся связи, развитая система математического обеспечения, предназначенная для обработки огромных информационных потоков . Сложные системы характеризуются множеством состояний. Каждое из них определяется конкретным набором входных параметров. Изменение входного состояния или значений параметров, характеризующих поведение отдельных элементов системы, приводит к изменению выходных параметров системы и ее состояний. Множество параметров, характеризующих каждый из элементов и систему в целом, а также наличие сложных функциональных зависимостей между ними, затрудняет формализацию с целью описания поведения таких систем. На практике редко удается получить полное математическое описание поведение сложной системы в общем виде. Уникальность и дороговизна сложных систем практически исключает традиционные эмпирические методы их проектирования путем “доводки” аппаратуры на серии опытных образцов. В ряде случаев сложную систему вообще не успевают испытать в течение всего периода эксплуатации. При этом проверка в аварийных ситуациях, как правило, оказывается вообще невозможна (АЭС в аварийных ситуациях). Если в качестве выхода из создавшегося положения использовать расчеты систем с привлечением ЭВМ, то здесь, во-первых, приходится сталкиваться не только с неоднозначностью состояний систем, но и с их сложностью и нелинейностью. До уровня инженерных расчетов доводится обычно только анализ линейных стационарных или нелинейных безынерционных систем. Приходится идти на их упрощения. Обычно использование аналитических методов расчета выходных показателей системы позволяет понять ее закономерности разработчику. Однако для сложных систем возможности аналитических методов крайне ограничены сложностью математического описания узлов и блоков, а также достоверностью априорного определения факторов, которые наиболее существенно влияют на динамику исследуемой системы. Во-вторых, частные данные (то есть, для отдельных состояний), получаемые в процессе длинных математических выкладок и вычислений, не имеют, к тому же, наглядной физической интерпретации. Это затрудняет: -выявление первопричин окончательного поведения системы -может потребоваться проведение повторных аналитических выводов и расчетов; только полный объем вычислений по системе в целом характеризует ее исследуемый вариант); -убеждение заказчика, не являющегося специалистом в области математических методов анализа, в эффективности предлагаемой системы. Таким образом, при исследовании сложных систем как часто невозможен натурный эксперимент, так и крайне ограничены возможности аналитических и численных расчетов. Выходом из создавшегося положения явилась организация натурных экспериментов составных частей создаваемой системы в тесной связи с экспериментами на ЭВМ с запрограммированной структурой исследуемой системы, называемой моделью. Сочетание неполного натурного эксперимента с экспериментом на указанной модели получило название опытно-теоретического метода испытаний сложных систем. В основе этого метода - создание на ЭВМ модели системы, позволяющей не только получить выходные показатели, но и исследовать взаимные связи процессов, элементов и поведение сложной системы в различных условиях эксплуатации при изменяемых значениях параметров и переменных. 5.1.2. Основные определения Термин “моделирование” имеет в литературе много различных толкований. Наиболее приемлемым на взгляд многих авторов является такое определение: моделирование есть метод изучения системы путем ее замены более удобной для экспериментальных исследований системой, называемой моделью и сохраняющей наиболее существенные черты оригинала. И как дополнение можно использовать следующее определение: моделирование есть общий метод изучения объекта путем исследования замещающей его модели с переносом получаемой информации на изучаемый объект. Отправной точкой при построении модели технической системы следует считать описание. Описание - совокупность сведений об исследуемой системе и условиях, при которых необходимо провести исследования. Описание представляется в виде: -схем; -текстов; -формул; -таблиц экспериментальных данных; -характеристик внешних воздействий и окружающей систему внешней среды. Описание задает предполагаемый алгоритм работы системы и может формально рассматриваться как некоторая функция внешних воздействий. В качестве примера можно без достаточной детализации рассмотреть описание модели системы распознавания речи. Здесь, во-первых, исходя из того, что описание - это сведения о системе и условиях ее применения, нужно более точно определить систему распознавания речи, Например: “Система распознавания речевых команд управления подъемом стекол автомобиля в процессе его эксплуатации”. Для такой системы описание модели должно включать: -схему речевого аппарата человека и теоретические положения речеобразования; -описание условий речевого управления (шумы двигателя, шумы окружающей среды и т.д.); -характеристики микрофона, как датчика сигналов, воспринимающего команду (зависимость выходных сигналов от звукового давления во всем диапазоне частот, например, в виде таблиц); -характеристики сигналов управления (мощность, направленность, удаленность от микрофона); -характеристики канала приема электрических сигналов на входе преобразователя “аналог-цифра” компьютера (чувствительность, дискретность, точность и т.п.); -математические зависимости, применяемые для обработки принятого сигнала с целью получения признаков распознавания и классификации; -способ преобразования результатов распознавания в команды управления; -характеристики канала передачи команд управления; -требования к величинам сигналов управления двигателями подъема стекол. и т.д. и т.п. ) Модель воспроизводит описание системы с большими или меньшими упрощениями, зависящими от намерений исследователя, возможностей вычислительных средств, имеющихся в его распоряжении и времени, отпускаемого на проведение испытаний. При этом должен достигаться разумный компромисс между точностью воспроизведения моделью характеристик системы и сложностью необходимых для этого мер и средств. Другими словами (основываясь на рассмотрении описания системы как функции внешних воздействий) , при моделировании производится аппроксимация функции-описания более простой и удобной для машинного представления функцией-моделью . Аналогия между построением модели и аппроксимацией позволяет использовать для наглядности представлений аппроксимацию функции w(x) на некотором отрезке [a,b] линейной комбинацией [pic] Здесь [pic] - модель функции-описания w(x) характеризуется n параметрами (числовыми коэффициентами (i ); ( i (x) - некоторые возможные простые функции, заданные на том же отрезке [a,b]. Теперь, исходя из характеристики модели (см. выше положение о том, что модель воспроизводит систему с упрощениями), варьируя параметрами (i , необходимо получить наилучшее или удовлетворяющее исследователя (в некотором смысле) приближение функции-модели к функции-описанию. Обычно для оценки точности описания и модели пользуются более удобной для вычисления мерой [pic] где Qw - скалярный показатель, который намереваются получить при исследовании системы (например, производительность, надежность, пропускная способность); Q( - скалярный показатель, соответствующий Qw, но полученный при анализе модели (. При этом описание w(x) и модель ((x) отождествлены с векторами w и ( некоторого многомерного пространства. Если при этом описание полностью характеризует систему и ее состояния и существует некоторое взаимно-однозначное преобразование [pic] [pic] и [pic] то модель и система (в крайнем случае ее описание) изоморфны. При выполнении только второго соотношения, то есть при отсутствии обратного преобразования, имеем дело с гомоморфностью. Л Е К Ц И Я 5.2 Моделирование сложных систем и применение моделей 5.2.1. Принципы построения модели сложной системы а) Принцип декомпозиции Прежде всего исходим из того очевидного положения, что сложные системы можно разбить на подсистемы и элементы с иерархической структурой связей. Тогда каждая подсистема, решая конкретную задачу, обеспечивает тем самым достижение общей цели. С этих позиций, к особенностям сложной системы следует отнести такие: 1)Сложную систему можно расчленить на конечное число подсистем, а каждую подсистему, в свою очередь, - на конечное число более простых субподсистем до тех пор, пока не получим элементы системы ( под элементами системы следует понимать объекты, которые в условиях данной задачи не подлежат расчленению на части) . 2)Элементы сложной системы функционируют во взаимодействии друг с другом. 3)Свойства сложной системы определяются не только свойствами отдельных элементов, но и характером взаимодействия между ними. На практике стремятся расчленить сложную систему на такую совокупность подсистем, которая наилучшим образом отражала бы работу и функциональное взаимодействие ее элементов. В этом случае и строгое физико-математическое описание становится более доступным. Использование принципа декомпозиции систем на подсистемы, подсистем на элементы позволяет создать модель сложной системы путем разработки для простых физически элементов их математическое описание и соответствующий алгоритм. Практическая реализация этого принципа предполагает, что специалисты, изучающие процессы в каждом конкретном элементе, способны на основе экспериментальных и теоретических исследований разработать модели всех элементов и достичь при этом точности, которая необходима для оценки характеристик работоспособности каждого из этих элементов в условиях штатной эксплуатации. Например, выделив в качестве отдельного элемента системы двигатель постоянного тока, даем возможность специалисту формировать его описание. Так из теории систем автоматического регулирования для такого двигателя описанием является система дифференциальных уравнений [pic] или после упрощения и преобразований [pic], где [pic], [pic] Таким образом субблоки, блоки, элементы сложной системы или удается описать математически с достаточной степенью точности для расчета их текущих состояний, или в результате специальных экспериментальных исследований получить совокупность числовых данных для описания указанных состояний. Эти числовые данные могут быть как непосредственно использованы при компьютерной реализации соответствующих блоков в виде таблиц, описывающих реакцию этих блоков на входные воздействия, так и в виде заменяющих упомянутые таблицы аппроксимирующих их зависимостей. И в том и в другом случаях программирование не вызывает трудностей. Так или иначе декомпозиция системы, о которой идет речь, дает возможность специалистам создать программно реализуемые алгоритмы функционирования блоков, субблоков, элементов. Отсюда совокупность моделирующих алгоритмов блоков, субблоков, элементов, разработанных указанным способом, с учетом их взаимодействия определяют алгоритм модели всей системы в целом. Примерами декомпозиции при создании модели системы распознавания заболеваний внутренних органов человека могут быть варианты разбиения ее на элементы и блоки компьютерной системы, построенной на основе ультразвуковой медицинской диагностики. Структурная схема одного такого варианта при достаточно поверхностной декомпозиции представлена на рис. 5.2.1. Модель отражающих Модель ультразву- свойств внутренне- кового локатора, го органа человека в являющегося ос- ультразвуковом новным элементом диапазоне волн аппарата УЗИ Модель алгоритма обработки изображе- ний внутреннего ор- гана Модель алгоритма анализа и принятия решения Рис 5.2.1. Структурная схема варианта декомпозиции системы распознавания Более детальная декомпозиция позволяет представленные блоки расчленить на субблоки и элементы. Так , например, могут быть детализированы первые два из блоков рассмотренной схемы (Рис.5.2.2). Точно также могут быть подвергнуты декомпозиции и другие модули структурной схемы, приведенной на рис.5.2.1. В результате появляется возможность для узких специалистов на основе физико-математического описания разработать алгоритмы их и затем комплексировать в общий алгоритм модели системы. а) Принцип допустимых упрощений В большинстве случаев, однако, общий алгоритм модели, полученный в результате декомпозиции системы, разработки специалистами алгоритмов элементов и их связей и последующего объединения, является Модуль описания Модуль описания геометрической возможных поло- формы внутрен- жений потологи- него органа ческих образо- ваний в органе Модуль описания Модуль описания положений функцио- геометрических нальных элементов характеристик внутреннего органа потологических образований Модуль выбора условий наблюде- ния внутреннего органа (сечение) Модуль описания звукодинамичес- ких свойств се- чения органа Модуль описания Модуль описания Модуль описания звукодинамичес- звукодинамичес- звукодинамичес- ких свойств па- ких свойств каж- ких свойств па- тологических дого из функцио- ренхимы внутрен- образований нальных элементов него органа Модуль формирования ультазвуково- го изображения сечения органа на модель алгоритма обработки изображений Рис.5.2.2. Структурная схема декомпозиции модели отражающих свойств и ультразвукового локатора только исходным и его еще нельзя положить в основу создания рабочей модели системы. Это определяется его громоздкостью, а также плохой согласованность с вычислительными ресурсами и с требованиями к модели системы. Такие возможные недостатки исходного алгоритма модели вытекают из различия целей моделирования отдельных элементов и сложной системы в целом. Причина различия целей состоит в том, что специалисты, разрабатывающие алгоритмы элементов, стремятся к тому, чтобы отразить характеристики этих элементов с максимальной точностью. В результате алгоритмы моделей элементов могут оказаться достаточно сложными, а в итоге -непомерно возрастает время счета одной реализации функционирования системы в целом; -уменьшается общее число модельных экспериментов (реализаций) при общем ограничении времени на испытание сложной системы. И это при том, что всегда существуют более простые реализации элементов по сравнению с предложенными “сходу”. К тому же с точки зрения влияния на конечную точность моделирования системы вклады отдельных элементов могут оказаться несущественными, а значит сами описания алгоритмов их функционирования могут допускать упрощения. Поэтому модель системы в целом должна строиться на основе компромисса между ожидаемой точностью оценок конечного показателя и сложностью самой модели. Отсюда путь к созданию рабочей модели системы - поиск компромиссных решений. В основе его лежит анализ допустимых упрощений как исходных алгоритмов моделей элементов, так и алгоритмов их взаимодействия. При создании рабочей модели системы (разработке алгоритма модели) методики анализа возможных упрощений бывают самыми разными, но смысловое содержание их состоит в том, чтобы обеспечить системные расчеты в отведенное время и достичь при этом заданной точности конечного показателя (например, эффективности для систем распознавания). Естественно, что указанный анализ, направленный на исключение, замену отдельных блоков и субблоков или их корректировку должен предполагать: -более углубленное аналитическое изучение и представление работы физического аналога; -экспериментальные исследования физического аналога. Решения по упрощению многообразны. Все они специфичны и не поддаются обобщению. При этом наиболее конкретная рекомендация по замене может быть дана лишь в отношении блоков, осуществляющих воздействие на исследуемую часть системы. Только в этой ситуации блоки можно однозначно заменить упрощенным эквивалентом, не зависящим от указанной исследуемой части системы. Само собой разумеется, что если при заменах и корректировках не нарушается функциональное взаимодействие блоков и субблоков, то схема сопряжения их в общей модели остается без изменений. При заменах блоков упрощенным эквивалентом отказываются от точного описания -либо на основе отдельных исследований на самостоятельной модели (говорят: ”частной” модели) воздействий, данного блока на систему и выбора в качестве замены нового блока формирующего реализации наихудшего воздействия; -либо при достаточно большом числе факторов, определяющих воздействие, выбором в качестве замены нового блока, формирующего случайное воздействие с заданными характеристиками. Если, например, в состав некоторой сложной системы входит автоматический электронный измеритель некоторой величины, используемой блоками этой системы, то приходится иметь дело с неизбежными ошибками измерений. Причины ошибок здесь - наличие электронных шумов, вызываемых: -неравномерной эмиссией электронов (так называемый “дробовой шум) в электровакуумных приборах; -неравномерностью процессов генерации и рекомбинации носителей тока в полупроводниковых приборах. При построении модели указанного измерителя возможны: 1)Строгое физико-математическое описание указанных неравномерностей движения носителей тока и их влияния на измеряемую величину ("модель с точностью до носителя"). 2)Экспериментальная оценка максимальной ошибки измерения интересующего параметра и замены точного блока всего лишь имитатором постоянной величины максимально возможной ошибки, добавляемой к измерениям. 3)Экспериментальные статистические исследования ошибок измерителя, получение закона распределения вероятностей ошибок и замена точного блока на блок генерации случайных ошибок с заданным законом распределения, добавляемых к “чистым” измерениям. В технических приложениях моделирования ни "точность до носителя", ни имитация максимальных ошибок не являются удовлетворительным решением. Третий подход к решению задачи встречается наиболее часто. Это связано, особенно в электронике, с наличием большого числа случайных воздействий. Это и каналы связи со случайными шумами. Это и ошибки измерений, носящие случайный характер. Это и точности изготовления деталей и т.д. и т.п. Отсюда следует, что при соответствующих заменах блоков каждый эксперимент на системной модели должен носить случайный характер. 5.2.2. Моделирование сложных систем и опытно-теоретический метод их испытаний Рассмотрение истории вопроса появления и развития моделирования показало, что цель создания любой модели - испытания некоторой системы. При этом сегодня речь идет о компьютерной реализации и испытаниях модели системы в условиях, которые или невозможно, или достаточно дорого создать для проведения натурных испытаний реальной системы, или это сопряжено с большими временными затратами. В то же время из проведенного рассмотрения отличий модели от представляемого ею объекта (процесса, явления) следует, что полностью положиться на результаты моделирования, выступающего в качестве единственного источника получения характеристик указанного объекта (процесса, явления) не представляется возможным. Отсюда логически вытекает необходимость сочетания моделирования и натурных испытаний для совместного получения показателей соответствующей системы. Соответствующий метод и получил название опытно-теоретического. Здесь необходимо заметить: когда речь идет о натурных испытаниях системы, подразумевают натурные испытания ее элементов или сокращенного, упрощенного варианта. В противном случае пришлось бы создать систему в целом, не зная заранее, как она будет выполнять те или иные задачи. А если при этом система окажется неспособной выполнить свое назначение и затраты нецелесообразными? Но система создана?! В связи с этим и цель опытно-теоретического метода - избежать нецелесообразных затрат, используя сочетание экспериментальных данных в ограниченном объеме и моделирования - во всей области факторного пространства функционирования системы. Суть опытно-теоретического метода, обязательно предполагающего создание модели системы, сводится к выполнению следующих положений: 1)Получение для одних и тех же условий достаточного количества реализаций показателей функционирования системы или ее отдельных блоков в натурных испытаниях и на модели. 2)Проведение параметрической доработки модели на основе сравнения результатов натурных экспериментов и моделирования, если структура модели удовлетворительна. 3)Проведение структурной перестройки модели, дополнительный учет отдельных факторов, дополнение связей при наличии остаточной разности между выходными характеристиками после попытки параметрической доработки. 4)Проверка статистической совместимости модели и системы в ряде целенаправленно выбранных точек факторного пространства. 5)На основе выполненной калибровки модели (пункты 1-4) распространение результатов испытаний системы с помощью моделирования на всю область факторного пространства. Таким образом достигается сначала изоморфность модели и системы, а затем оценка этой системы на модели во всех возможных условиях функционирования. Упомянутый при этом отказ от создания системы в целом, замена ее испытаний на испытания отдельных узлов, модулей, составляющих и т.п. отражается на построении модели системы. Дело в том, что некоторые результаты испытаний могут позволить, например, отдельные составляющие системы не моделировать, описывая соответствующие физические процессы, не искать для них точных математических описаний для реализации, а воспользоваться полученными экспериментальными данными. Так, можно не моделировать уходы параметров отдельных электронных и электромеханических устройств, приводящие к их отказам, если в результате испытаний получены характеристики надежности этих устройств (вероятность безотказной работы в течение рабочего цикла, наработка на отказ, время безотказной работы). То есть, натурные испытания могут явиться основанием для упрощения модели при сохранении ее изоморфности системе. Рассмотренный путь упрощения - не единственный. Во-первых, уже упомянутый нами компромиссный характер создания модели системы (между точностью и возможностью реализации) дает в отдельных случаях такие основания. Тогда, как уже упоминалось можно отказаться от некоторых деталей моделирования. Во-вторых, задачи, ставящиеся перед моделью могут быть различными: оценка функционирования системы, оценка взаимодействия системы с другими сложными системами, оценка характеристик системы во всем диапазоне условий функционирования и т.д. Это приводит к тому, что при |
|
