|
Автоматическое управление системами автомобиляАвтоматическое управление системами автомобиляМинистерство образования и науки УкраиныСевастопольский национальный технический университетКафедра Автомобильного транспортаКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТААВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ АВТОМОБИЛЯспециальности 07.09.0258«Автомобили и автомобильное хозяйство»Выполнил: ст. гр. АВ-51з КалашниковПроверил: доц. Долгин. В.П.Севастополь2010 ЗАДАНИЕДля подвески автомобиля указанной модели (выбрать в соответствии с вариантом) 1. построить переходную h(t) (исследование подвески во временной области) и 2. частотные характеристики (исследование подвески в частотной области) A(w), F(w), Jm(w), Re(w), Jm(Re(w)) в диапазоне частот от Wmin=Wr/10 рад/с до Wmax=Wr*10 рад/с. ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИПОДВЕСКИ АВТОМОБИЛЯ МОДЕЛИСт. гр. АВ-51з Калашников Рисунок 1.1 - Кинематические схемы подвески автомобиляОбозначения:W - передаточная функция,R(w)- вещественная частотная характеристика,M(w)- мнимая частотная характеристика,A(w)- амплитудная частотная характеристика,F(w)- фазовая частотная характеристика,ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИW = b0/(a0+a1*p+a2*p^2);a0 = c:a1:=L:a2:=m:b0:=c:Yu = x*limit(W,p=0);ПАРАМЕТРЫ ПОДВЕСКИMa- 10185 Масса автомобиляMg-5000ГрузоподъемностьKz- 0 Коэффициент загрузки Dh- 0.1 Осадка под нагрузкойxi- 0,5 Коэффициент демпфирования (комфортности, xi=0,3..0,8) m = (Ma+Mg*Kz)/4;c = evalf(Mg*9.81/Dh)/4;L = 2*xi*c*sqrt(m/c);ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВПри вычислениях переходной характеристики звена операторным методом необходимо выполнить следующие действия.Получить изображение X(p) по Лапласу входного сигнала X(t) в соответствии с определениемX(p) => L{ X(t) },что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет вид Lx:=laplace(X,t,p); (Lx = X(p), X = X(t)).Найти изображение выходного сигнала Y(p) => X(p)* W(p).Перейти от изображения по Лапласу выходного сигнала Y(p) к оригиналу Y(t) в соответствии с определениемY(t) => L-1{ Y(p) },что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет видPx:=invlaplace(Lx*W,p,t); (Px = X(t), W = W(p)).Таблица - Переходные характеристики
РЕШЕНИЕ 1. Исследование во временной области > # Блок 1 restart; with(stats): with(inttrans): №:=051355; # НОМЕР ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ randomize(№); # ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ N:=10: t1:=time(): №=051355 051355 > # Блок 2 # Передаточная функция W:= b0/(a0+a1*p+a2*p^2); a0:= c:a1:=L:a2:=m:b0:=c: Yu:=x*limit(W,p=0); > # Блок 3 # ПАРАМЕТРЫ ПОДВЕСКИ Ma:=6135: # Масса автомобиля Mg:=5000: # Грузоподъемность Kz:=0; # Коэффициент загрузки Dh:=0.10: # Осадка под нагрузкой xi:=0.5: # Коэффициент демпфирования (xi=0,3..0,8) m := evalf((Ma+Mg*Kz)/4); c := evalf(Mg*9.81/Dh)/4; #c:=c/2; xi:=xi/1.5: L := 2*xi*sqrt(m*c); T:=sqrt(m/c); > # Блок 4 # Переходная характеристика x:=1: # Скачок Lx:=laplace(x,t,p); # Изображение сигнала Px:=invlaplace(Lx*W,p,t); # Обратное преобразование Лапласа > # Блк 5 # Графики переходной характеристики t0:=15*T: # Время переходного процесса tr:=1.35: # Время регулирования G1:=plot([tr,J,J=0..subs(t=tr,Px)],linestyle=2): G2:=plot(Px,t=0..t0,linestyle=4,thickness=4): G3:=plot(Yu*1.05,t=0..t0,linestyle=4): G4:=plot(Yu*0.95,t=0..t0,linestyle=4): G5:=plot(Yu,t=0..t0,linestyle=4): plots[display]({G1,G2,G3,G4,G5},title="Переходная характеристика"); # Блок 6 # Перерегулирование Max:=maximize(Px,t=0..t0): Kz:=Kz; c :=c; L:=L; Per:=Max-x; tr:=tr; 2. Частотные характеристики > # Блок 6 # ОПИСАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК p:=I*w: R(w):=evalc(Re(W)); M(w):=evalc(Im(W)); A(w):=abs(W); F(w):=argument(W); > # Блок 7 # ДИАПАЗОН ЧАСТОТ T:=sqrt(a2/a0): Wr:=evalf(sqrt(1-2*xi^2)/T); # [1,стр.117] Wmax:=Wr*10; Wmin:=Wr*.1; > # Блок 8 # ГОДОГРАФ G:=plot([R(w),M(w), w=0..Wmax],color=red,style=line,thickness=3): plots[display]({G},title=`ГОДОГРАФ `); > # Блок 9 # ОПИСАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК G1:=plot([log10(w),R(w), w=Wmin..Wmax], color=red,linestyle=4,thickness=3,legend="R(w)"): # ВЧХ G2:=plot([log10(w),M(w), w=Wmin..Wmax], color=blue,style=line,thickness=3,legend="M(w)"): # МЧХ G3:=plot([log10(w),A(w), w=Wmin..Wmax], color=red,linestyle=4,thickness=3,legend="A(w)"): # АЧХ G4:=plot([log10(w),F(w), w=Wmin..Wmax], color=black,style=line,thickness=3,legend="F(w)"): # ФЧХ > # Блок 10 # ГРАФИКИ ЛАЧХ [A(w)] и ЛФЧХ [F(w)] g:=1.01: Am:=evalf(1/(xi*sqrt(1-xi^2)*2)); # [1, с.117] G5:=plot([log10(w),Am,w=Wr/g..Wr*g],style=point, symbol=circle,symbolsize=15,legend="Am"): G6:=plot([log10(Wr),J,J=0..Am],linestyle=2,legend="Wm"): G7:=plot([log10(w),-Pi, w=Wmin..Wmax],linestyle=4,legend="Pi"): plots[display]({G3,G4,G5,G6,G7},title=`ЛАЧХ и ЛФЧХ`); Рисунок 1.3 - Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ # Блок 11 # ГРАФИКИ ЛВЧХ [R(w)] и ЛМЧХ [M(w)] plots[display]({G1,G2},title=`ЛВЧХ и ЛМЧХ`); Kz:=Kz; L:=L; c:=c; Wr:=Wr; Рисунок 1.4 - Графики ЛВЧХ и ЛМЧХ Выводы: Для указанных параметров системы переходный процесс имеет колебательный характер. Время окончания переходного процесса на уровне 5% - менее 3,4с. Перерегулирование составляет величину менее 0,5 Приложение
|
|
