|
Проектирование судовp align="left">,где А1 = 1 - для судов с минимальным надводным бортом и 0,96 - для судов с избыточным надводным бортом. А2 = 1 - для однопалубных судов, 1,06 - для двухпалубных судов, 1,12 - для трехпалубных судов. А3 = 1 - для судов длиной более 70 м, для судов меньшей длины А3 = 2,9 : L0,25. Приведенная высота борта Н', определяется по формуле , где hн и lн - соответственно высота и длина надстроек. Формулы третьей группы выведены исходя из требований, предъявляемых к прочности судна. Выполнение этих требований обеспечивается, в первую очередь, продольными связями, входящими в эквивалентный брус. Следовательно, строго говоря, по формулам третьей группы, можно определить массу именно этих связей, но поскольку их масса составляет 80 - 90 % массы стали в составе корпуса, то формулы распространяются на все остальные связи, что приводит к незначительной погрешности, допустимой на начальных этапах проектирования. Масса связей, участвующих в продольном изгибе, зависит от удельной массы стали с, площади поперечного сечения эквивалентного бруса F и длины судна L. Рпс = с L сF, где с - коэффициент уменьшения площади сечения эквивалентного бруса по длине судна. Площадь поперечного сечения влияет на момент сопротивления эквивалентного бруса W = з H F, где з - коэффициент утилизации площади сечения эквивалентного бруса. В то же время минимальный момент сопротивления равен отношению изгибающего момента к допустимым напряжениям в связях корпуса . Изгибающий момент при постановке судна на волну , где k - коэффициент изгибающего момента. Тогда: , . По статистике, коэффициент с ? д1/3, а з ? 0,05L1/2. Тогда , где - измеритель массы продольных связей корпуса. Учитывая, что Рпс = (0,8 - 0,9) Р01, можно определить массу всего раздела. Способы четвертой группы основаны на постатейном пересчете масс отдельных конструкций. В этом случае общую массу корпуса разбивают на ряд составляющих (объединяя отдельные статьи, например, по функциональным признакам), для каждой из которых подбирают соответствующий модуль пересчета. Результаты, получаемые в результате расчета, по формулам четвертой групп наиболее точны, но в то же время трудоемкость расчетов гораздо больше, чем в предыдущих способах. Разобьем массу раздела корпус на следующие составляющие: Продольные связи . Поперечные переборки где nпер - число переборок. Местные конструкции (платформы, выгородки, шахты и т.п.) Надстройки и рубки , где Wнр - объем надстроек и рубок. Оборудование помещений . Прочие части раздела . Формулы первой группы используют для ориентировочных первоначальных расчетов. При сопоставлении вариантов технического предложения пользуются более точными формулами второй или третьей группы. Расчет массы корпуса выбранного варианта осуществляют по наиболее точным формулам четвертой группы. Определение массы механизмов При определении массы механизмов исходят из предположения, что данная масса зависит от мощности энергетической установки N (кВт). Рм = рмN. Измеритель рм принимает следующие значения: для СЭУ с малооборотными дизелями (МОД) - 0,09 - 0,11 т/кВт; для СЭУ со среднеоборотными дизелями (СОД) - 0,07 - 0,09 т/кВт. Более легкими являются паротурбинные СЭУ (ПТУ) - 0,06 - 0,08 т/кВт и газотурбинные (ГТУ) - 0,04 - 0,06 т/кВт. С увеличением мощности СЭУ значение рм снижается. Для установок с N до 2 МВт измеритель принимает максимальные значения, а при N > 10 МВт значение рм приближается к нижнему пределу. Определение мощности на ранних стадиях весьма затруднительно. Используя данные прототипа можно применить формулу адмиралтейских коэфициентов. , где С - адмиралтейский коэффициент устанавливаемый по прототипу. При перемещении СЭУ из середины судна в корму ее масса уменьшается на 5 - 6 % для МОД, на 7 - 8 % для СОД и на 9 - 12 % для ПТУ и ГТУ. Обычно, уже на ранних стадиях определяется марка двигателя подлежащая к установке на судно, а, следовательно, и его масса Ргд. В этом случае величину Рм можно определить исходя из соотношения Рм и Ргд. Для МОД при n ? 100 об/мин Ргд = 50 - 55 %, при больших n Ргд = 40 - 45 %. Для СОД на долю дизель-редукторных агрегатов (ДРА) приходится приблизительно 40 % Рм, причем Ргд составляет 70 - 80 % массы ДРА. Для ГТУ Ргд составляет 25 - 50 % Рм. Для ПТУ масса главного турбозубчатого агрегата (ГТЗА) составляет 18 - 20 % Рм. Масса парогенераторов для ПТУ 24 - 27 %, паропроводов 3 - 4 % Рм. Масса трубопроводов для МОД и СОД - 15 - 20 %, для ПТУ и ГТУ - 11 - 12 % Рм. Масса вспомогательных механизмов для МОД и СОД - 16 - 20 %, для ПТУ и ГТУ - 3 - 5 % Рм. Масса гребных винтов и валопроводов для МОД и СОД - 6 - 8 %, для ПТУ и ГТУ - 16 - 18 % Рм. Определение массы топлива Общая масса раздела 16 складывается из массы собственно топлива Ртп, массы питательной воды для котлов Рвд и массы смазочного масла Рмс. Ртп зависит от удельного расхода q, мощности N и времени работы t главных и вспомогательных механизмов. Ртп = kм У(qi Ni ti)гл/всп, где kм = 1,10 - 1,20 - коэффициент морского запаса. Поскольку на начальных стадиях проектирования неизвестен состав СЭУ, а следовательно неизвестны ни мощность, ни удельный расход, ни время работы вспомогательных механизмов, то расчет осуществляют введением в формулу коэффициента внутреннего потребления kв = 1,03 - 1,06 для СОД, МОД, ГТУ и 1,08 - 1,12 для ПТУ. Таким образом Ртп = kм kв q N t, где q [т/кВт час] = (0,12 - 0,17)•10-3 - для ПТУ и ГТУ, (0,15 - 0,20)•10-3 - для СОД и МОД. Масса питательной воды Рвд определяется из расчета пополнения утечек воды и пара и периодической смены грязной воды в котлах. Рвд = kма1Пк tк + а2Пк + а3NПТУ, где а1 = 0,06 - 0,08 - коэффициент утечек, а2 ? 2 - коэффициент смены воды, а3 = (3,0 - 3,5)•10-3 [т/кВт] - коэффициент смены воды в паропроизводительном котле турбины (только для ПТУ), tк и Пк - время работы и паропроизводительность вспомогательных и утилизационных котлов определяемая по прототипу пропорционально D. Рмс зависит от типа СЭУ, мощности, продолжительности работы, утечек, угара, смены загрязненного масла и т.п. При детальном расчете определяется для каждого механизма в отдельности. Обычно массы Рвд и Рмс определяют как надбавку к массе топлива, которая в среднем составляет kт = 6 - 12 % Ртп. Ходовое время можно t выразить как отношение дальности плавания к экономической скорости хода. Таким образом Рт = Р16 = q kм kв kт N R /хs эк. Определение массы оборудования Массу оборудования судна, при наличии близкого прототипа, можно определить, используя простейшие формулы, аналогичные формулам первой группы для корпуса. или Если по заданию на проектирование требуется введение новых элементов оборудования (например, подруливающих устройств, авиатехники и т.п.), то необходимо исправить нагрузку прототипа, введя туда соответствующие статьи за счет других разделов, определить новые значения измерителей и использовать их значения в расчетах по проекту. Определение массы балласта Массу балласта определяют исходя из требований к посадке и остойчивости судна прямым расчетом на поздних стадиях проектирования. Для предварительных расчетов пользуются данными подходящего прототипа, считая Рб пропорциональной водоизмещению судна. Определение массы экипажа Значение 14 раздела зависит от количества экипажа (nэ) и автономности и складывается из трех слагаемых: массы непосредственно людей с багажом, массы провизии и массы пресной воды. Рэ = Рлб + Рпр + Рв, где Рлб = рэ nэ, Рпр = kм nэ Апр рпр, Рв = kм nэ Ав рв. Таким образом Рэ = рэ nэ + kм nэ (Ав рв + Апр рпр), где kм - коэффициент морского запаса, Апр - автономность по запасам провизии, Ав - автономность по запасам пресной воды, которая принимается равной 5 суткам, в случае наличия на судне опреснительной установки. В противном случае Ав = Апр. Измеритель массы экипажа рэ = 100 - 200 кг/чел, провизии рпр = 3 - 5 кг/чел•сут, воды рпр = 100 - 300 кг/чел•сут. Обеспечение запаса водоизмещения и остойчивости При выполнении расчетов нагрузки вследствие приблизительного характера формул неизбежны неточности. Кроме этого в процессе постройки в нагрузку могут быть введены новые элементы. Возможны и отступления от номинальных толщин листов, размеров местных конструкций и т.п. Все это может привести к увеличению водоизмещения по сравнению с его расчетным значением. Чтобы избежать перегрузки судна в нагрузку вводится фиктивная масса запаса водоизмещения. Величина этой массы зависит от стадии проектирования, размеров судна, наличия близкого прототипа. Определяется в долях от водоизмещения. Рз = Р11 = рз D На стадии технического предложения принимается рз = 2,0 - 3,0 %, на стадии эскизного проекта - рз = 1,5 - 2,0 %, на стадии технического проекта - рз = 1,0 - 1,5 %. Отмеченная выше перегрузка относится, как правило, к высокорасположенным частям судна, что приводит к повышению ЦТ и, следовательно, к уменьшению h. Для избежания этого в проект вводится запас остойчивости Этот запас достигается путем искусственного повышения расчетного ЦТ на величину zg = h. Таким образом, в дальнейших расчетах zg = z'g +zg. Подъем ЦТ может быть достигнут путем надлежащего размещения массы запаса водоизмещения по высоте. При наличии близкого прототипа zg = 10 - 25 см, при его отсутствии zg = 20 - 35 см. Координата zз может быть найдена из уравнения статических моментов Dzg = (D - Рз) z'g +Pз zз. Тогда zз = z'g + zg / рз. Вычисленная по этой формуле величина zз обычно близка к высоте борта. Поэтому считается, что масса запаса водоизмещения принимается на палубу. Положение ЦТ запаса водоизмещения по длине судна совмещают с положением с ЦТ водоизмещения порожнем. Уравнения массУравнение масс является аналитическим выражением равенства водоизмещения судна сумме всех масс, входящих в его нагрузку:D = У Pi + P,где D - водоизмещение судна, Pi - массы, зависящие от элементов и характеристик проектируемого судна (водоизмещения, главных размерений и их соотношений, коэффициентов теоретического чертежа, мощности главного двигателя и проч.), называемые переменными, Р - массы, не зависящие от элементов и характеристик этого судна и рассматриваемые поэтому как постоянные для любого варианта проектируемого судна, соответствующего одним и тем же исходным данным, т. е. одному и тому же заданию.К переменным массам относятся, в большинстве случаев, массы корпуса Pк, оборудования Pо, механизмов Pм, топлива Pт и балласта Pб. К условно постоянным - масса перевозимого груза Рг и масса экипажа Рэ. Масса запаса водоизмещения судна Рз, в по характеру является переменной, зависящей от водоизмещения, но нередко рассматривается как условно постоянная величина.Уравнение масс, может быть записано в ряде модификаций, для определения водоизмещения или главных размерений проектируемого судна по технико-эксплуатационным данным задания на проектирование.Все модификации уравнения масс подразделяются на алгебраические и дифференциальные. Уравнения масс в алгебраической форме пригодны для определения искомых элементов судов как при наличии, так и при отсутствии близкого прототипа. Использование уравнений масс в дифференциальной форме возможно только при наличии подходящего судна-прототипа, в элементы которого вносятся исправления, отражающие различие технико-эксплуатационных характеристик прототипа и проектируемого судна - грузоподъемности, скорости, дальности плавания, автономности и т. д.Отмеченные особенности алгебраических и дифференциальных уравнений масс могут быть записаны следующим образом.Алгебраические уравнения:(D, L, B, T, H, …) = f(Pг, хs, r, A, …)Дифференциальные уравнения:D = D0 + dD; L = L0 + dL; В = В0 + dВ; …(dD, dL, dB, dT, dH, …) = f(dPг, d хs, dr, dA, …)где D, L, B, T, H, … - искомые элементы проектируемого судна; D0; L0; В0; Т0; Н0; … - аналогичные величины судна-прототипа; dD, dL, dB, dT, dH, … приращения этих величин; dPг, dхs, dr, dA, … - различия между техни-ко-эксплуатационными характеристиками обоих судов.Из сказанного следует, что уравнения масс, выраженные в алгебраи-ческой форме, более общие и универсальные по сравне-нию с дифференциальными.Уравнения масс, выраженное в функции главных размещенийЕсли в общем уравнении масс выразить все переменные массы в функции главных размерений и коэффициентов теоретического чертежа, то это уравнение приводится к виду:гдLBT = У fi(д, L, B, T, H) + У fj(N) + P.В отдельный член У fj(N) в этом уравнении выделены массы, зависящие от мощности главного двигателя N и длительности его работы в течению рейса, т. е. Рм и Рт. Поскольку мощность главного двигателя зависит от сопротивления движению судна, а оно, в свою очередь, от параметров корпуса, становится очевидной однородность всех переменных масс в последнем уравнении.В рассматриваемом уравнении фигурирует несколько неизвестных - главные размерения и коэффициент полноты, поэтому для их однозначного определения необходимо задаться дополнительными зависимостями, чтобы выразить все неизвестные через какую-либо одну величину. В качестве таких зависимостей используют соотношения главных размерений, принимаемые на основе статистики,соотношения главных размерений прототипа,ограничения главных размерений, налагаемые условиями постройки и эксплуатации судна,, другие уравнения теории проектирования судов,, Чаще всего все неизвестные величины выражают через длину проектируемого судна, руководствуясь следующими соображениями:1. поскольку длина является наибольшим из всех главных размерений, остальные размерения получают делением L, что приводит к уменьшению погрешности результатов расчета. Известно, что при умножении приближенного числа х на точный сомножитель k абсолютная погрешность произведения х окажется в k раз больше абсолютной погрешности приближенного сомножителя х, т. е. при Х = kх, Х = kх. Переходя к главным размерениям и приняв, например, k = L/В, можем написать: L = kВ, откуда L = kВ и В = L/k. Если в первом случае абсолютная погрешность возрастает в k раз, то во втором в k раз уменьшается. Очевидно, что аналогичные соотношения применительны и к другим главным размерениям.2. знание L необходимо для определения чисел Рейнольдса Re и Фруда Fr, фигурирующих в расчетах сопротивления воды движению судна, а следовательно, и мощности главного двигателя.В этом случае уравнение масс запишется так: f(L) = У fi(L) + У fj(N) + P.При решении этого уравнения возможны два пути определения члена Уfj(N) - аналитически или с помощью графиков.В первом случае используют приближенные формулы типа адмиралтейской: N = D хs3/C . Тогда уравнение приводится к видуУ f(L) + P = 0 не вызывающему затруднений при определении L.Во втором случае расчет оказывается значительно более громоздким, но и более точным. Последовательность вычислений при этом обычно такова.Задаются рядом значений длины судна L, перекрывающих область ожидаемых значений этой величины. Затем, применительно к выбранным L вычисляют Re и Fr, определяют все компоненты полного сопротивления движению судна R, используя при этом подходящие графики результатов серийных испытаний моделей судов, переходят от сопротивления к мощности главного двигателя N, определяют Уfj(N) = Рм + Рт, а также остальные компоненты нагрузки проектируемого судна fi(L). Полученные результаты наносят на график, позволяющий найти корень уравнения (рис. 5).Рис. 5. Решение уравнения графическим путемВторой путь определения Уfj(N) целесообразен при разработке нескольких вариантов проектируемого судна, отличающихся соотношениями главных размерений и значениями коэффициентов теоретического чертежа, в первую очередь д. В этом случае повышенная трудоемкость расчетов оправдывается более высокой степенью достоверности результатов, отражающих влияние исследуемых параметров на показатели и характеристики судна. Естественно, что для определения всех остальных составляющих нагрузки, т. е. величин fi(L), должны применяться расчетные зависимости, гарантирующие повышенную точность получаемых результатов.На первоначальных этапах определения основных элементов судов вполне допустимо пойти по более простому пути использования аналитических зависимостей для определения N и подсчета соответствующих масс, а остальные разделы нагрузки определять укрупненно, без их детальной разбивки на отдельные составляющие.Уравнение масс, выраженное в функции водоизмещенияЕсли переменные массы Р выразить в функции водоизмещения, исходное уравнение масс принимает вид:D = У fi(D) + У fj(N) + P.В данном случае нет нужды усложнять решение уравнения ради уточненного определения N, поскольку точность и достоверность результатов, получаемых при использовании уравнения, в данном виде будет, как правило, ниже, чем при использовании уравнения масс в функции главных размерений. Объясняется это тем, что выражение переменных масс, в первую очередь Рк, в зависимости от главных размерений лучше отражает влияние того или иного элемента на массу раздела, нежели в зависимости от водоизмещения судна. Следовательно, нет нужды в точном вычислении N, вполне допустимо определять ее по приближенным формулам. В результате уравнение преобразуется в простую зависимость:У f(D) + P = 0.Это наиболее употребительное уравнение из используемых на начальных этапах расчетов. Несмотря на отмеченные недостатки при наличии достоверных измерителей масс, полученных по близкому прототипу, решение данного уравнения приводит к достаточно точным результатам.Уравнение масс в форме коэффициентов утилизации водоизмещенияУпотребительны два коэффициента утилизации водоизмещения - по чистой грузоподъемности зг и по дедвейту зDW. и Коэффициенты утилизации водоизмещения используют для оценки качества судна, чем выше значение зi, тем при прочих равных условиях более совершенно судно. Количественное значение коэффициентов лежат обычно в следующих пределах: зг = 0,5 - 0,7, зDW = 0,6 - 0,8, изменяясь в зависимости от типа судна, его размеров, скорости, дальности плавания и т.п.Кроме этого коэффициенты используются для приближенной оценки водоизмещения на ранних этапах определения основных элементов судов. При сопоставлении однотипных, близких по размерам судов с одинаковыми скоростями хs и дальностями плавания r можно пользоваться коэффициентом зг, в противном случае, при различии хs или r - коэффициентом зDW, так как сравнение коэффициентов утилизации водоизмещения по чистой грузоподъемности будет непоказательным.Чтобы установить влияние перечисленных выше факторов на величину зг и зDW, поступим следующим образомDW = D - (Рк + Рм + Ро + Рз),Откуда,где - по формуле адмиралтейских коэффициентов.Из этого выражения следует, что коэффициент зDW увеличивается при соответственном уменьшении относительной массы корпуса судна, удельной массы механизмов и оборудования и измерителя запаса водоизмещения. Как правило значения рк, ро, рм и рз уменьшаются с увеличением размеров судов, поэтому крупным судам, как правило, присущи более высокие значения зDW, чем более мелким судам того же назначения и с той же скоростью. Понятно, что коэффициенты утилизации водоизмещения по дедвейту у тихоходных судов оказываются выше, чем у быстроходных. Влияние на зDW отмеченных факторов показано на рис. 6.Рис. 6. Соотношения между зDW , DW и хs для танкеровОчевидно также, что величина зDW, характерная для судов различных типов и назначений, зависит в первую очередь от относительной массы корпуса судна рк, а также от его удельной мощности N/D (энерговооруженности) и удельной массы механизмов рм. Так, по этим причинам у рефрижераторных и пассажирских судов зDW значительно меньше, чем у универсальных сухогрузных судов, а у газовозов и химовозов, - меньше, чем у танкеров.Все сказанное выше о коэффициенте утилизации водоизмещения по дедвейту полностью применимо и к коэффициенту утилизации водоизмещения по чистой грузоподъемности. Однако последний зависит еще от дальности плавания и удельного расхода топлива. При равных значениях зDW величина зг окажется более высокой у судна с меньшими запасами топлива (с меньшей дальностью плавания) и более экономичной энергетической установкой.Определение водоизмещения проектируемого судна с помощью коэффициентов утилизации зDW и зг - способ наиболее простой и быстрый, но в то же время и наименее точный, причем вероятная погрешность результата будет тем больше, чем ниже значение коэффициента утилизации. Во избежание грубых ошибок в расчетах не рекомендуется использовать этот способ определения водоизмещения применительно к судам с очень низкими значениями зDW и зг - пассажирским, промысловым, буксирным и т.п.Дифференциальные уравнения массВ отличие от алгебраических, дифференциальные уравнения масс не дают ответ на вопрос, какими должны быть элементы проектируемого судна согласно требованиям задания на проектирование. С помощью дифференциальных уравнений определяют, каким образом необходимо изменить элементы прототипа, чтобы выполнить требования, предъявляемые к проекту. Обычно, предполагают, что изменение независимых переменных и элементов судна - это достаточно малые величины, так как в противном случае замена конечных приращений дифференциалами будет приводить к большой погрешности.Допустим, что какой-либо из разделов нагрузки выражается формулойР = рХn,где Х - какой-то элемент судна, причем для прототипа Р = Р0, Х = Х0. Масса этого же раздела проектируемого судна составит Р = рХn = Р0 + dP, где dP - приращение массы этого раздела. Для нахождения dP продифференцируем исходную формулу.dР = (рХn)' dX = nрХn - 1 dX = ndX.C другой стороны для проектируемого судна масса раздела составитР = р(Х0 + dХ)n.Разложим это выражение в ряд Маклорена, сохранив первые три члена ряда.Тогда. Два выражения, полученные для dP, отличаются на величину , которая характеризует абсолютную погрешность метода. Относительная погрешность е/Р0 будет зависеть от соотношения dХ/Х и степени n и при различных значениях этих показателей будет иметь следующие значения. При использовании дифференциальных уравнений считается, что погрешность не выходит из допустимых пределов, если изменения параметров проекта, по отношению к прототипу, не превосходит следующих значений: скорость хода - 4 - 5 %, главные размерения - 7 - 10 %, водоизмещение до 20 %.
Р = D - УРi(д, L, B, H, T, хs, r, a, b,…) = D - F, где, как и прежде УРi = F - массы зависимые от размерений, коэффициентов полноты, скорости, дальности плавания и прочих независимых переменных, Р - независимые массы. Дифференцируя это уравнение, получим dР = dD - dF, и раскроем dD и dF как полные дифференциалы по всем независимым переменным, т.е. по д, L, B, H, T, хs, r, a, b, c…. выражение для dD будет выглядеть следующим образом: . Найдем частные производные. . Подобным же образом можно вывести, что , , . Тогда . Аналогично можно написать, что Введем обозначение , то есть полный дифференциал функции F по всем переменным, исключая главные размерения и коэффициент полноты. Окончательный вид уравнения масс в этом случае примет вид . Величины, стоящие в левой части уравнения, должны, очевидно, рассматриваться как заданные. Соответственно заранее необходимо определить полный дифференциал функции F по независимым переменным. Так же определяются и искомые частные производные по главным размерениям и коэффициенту полноты. Отношение водоизмещения к главным размерениям и коэффициенту полноты принимается по прототипу. Для вычисления частных производных функции F надо найти частные производные каждого из разделов входящих в F по каждой из переменных д, L, B, H, T. Например, пусть какой-нибудь из разделов выражается зависимостью Рi = pi дmLnBkHxTy, в которой степени могут быть целыми или дробными, положительными или отрицательными. Частная производная Рi по коэффициенту полноты . Величину этой частной производной можно вычислить по прототипу. Частная производная функции F определяется как сумма частных производных отдельных разделов. . Очевидно, что частные производные по другим переменным будут определяться подобным же образом. Поскольку в полученном уравнении фигурируют пять неизвестных, то для решения уравнения необходимо задаться дополнительными зависимостями, для выражения одного элемента через другой. Это могут быть либо уравнения теории корабля, либо ограничения размерений, либо соотношение размерений прототипа. Последний способ выражения главных размерений является наиболее употребительным. В этом случае , откуда . Аналогично выражаются и прочие приращения главных размерений. Коэффициент общей полноты задают исходя из статистических зависимостей, или принимают по прототипу. В первом случае dд = д - д0, во втором dд = 0. Дифференциальное уравнение масс Бубнова От обобщенного дифференциального уравнения масс уравнение Бубнова отличается тем, что второе слагаемое левой части [dF]0 = 0. Для учета изменения скорости хода, дальности плавания, измерителей и прочих независимых переменных И.Г.Бубнов предложил пересчитывать элементы проектируемого судна не относительно элементов прототипа, а относительно элементов какого-то судна, имеющего главные размерения и коэффициенты полноты прототипа, но независимые переменные, соответствующие проектируемому судну. Поскольку такое сочетание у реально существующих судов найти практически невозможно, необходимо изменить нагрузку прототипа, таким образом, чтобы оказались выполненными элементы технического задания проекта. Поскольку после введения изменений нагрузка прототипа не будет соответствовать водоизмещению прототипа, его необходимо компенсировать за счет независимых масс. Общая формула определения масс разделов исправленного прототипа . Изменение масс независимых разделов осуществляется прямым расчетом. Для компенсации получившегося расхождения между нагрузкой и водоизмещением необходимо изменить массу перевозимого прототипом груза. Обобщенный коэффициент приращения водоизмещения Для вывода уравнения будем рассматривать приращение высоты борта как заданную величину. Преобразуем исходное уравнение dP = dD - d(УPi) к виду , где - полный дифференциал переменных масс по главным размерениям подводной части и коэффициенту полноты. Объедением приращение независимых масс и приращение масс разделов вызванное изменением независимых переменных. . Тогда обобщенное дифференциальное уравнение можно записать в виде . Если вести обозначение , где , то обобщенное уравнение можно записать, относительно неизвестного dD, в виде dD = зД. Зная численное значение коэффициента з можно определить приращение водоизмещения, соответствующее заданному приращению масс Д. Но для этого необходимо исключить из уравнения неизвестные приращения элементов. Предположим, что заданное приращение Д компенсируется за счет приращение только какого-то одного элемента. Пусть dL = dB = dT = 0, dд ? 0. Тогда . Можно составить такие же выражения применительно к другим элементам судна. Аналогично формуле для обобщенного коэффициента запишем формулы для частных случаев для dL = dB = dT = 0, dд ? 0. для dд = dB = dT = 0, dL ? 0. для dд = dL = dT = 0, dB ? 0. для dд = dL = dB = 0, dT ? 0. Полученные коэффициенты зд, зL, зB, зT могут рассматриваться как частные коэффициенты приращения водоизмещения по соответствующим элементам. Для определения приращения водоизмещения в каждом из случаев, по аналогии с общей формулой, можно записать , , , . Частные коэффициенты приращения водоизмещения могут быть вычислены для каждого конкретного судна, если известны его элементы и нагрузка. С точки зрения экономии масс выгоднее всего увеличивать водоизмещение проектируемого судна за счет тех элементов, которым соответствуют минимальным значениям коэффициентов зi. Минимальное водоизмещение будет у того судна, у которого зд = зL = зB = зT. Однако, это практически неосуществимо, поскольку кроме соотношения нагрузок по отдельным разделам, приходится учитывать требования к остойчивости, ходкости, вместимости и пр. Поэтому приходиться говорить не о минимальном, а о минимально возможном водоизмещении судна. Независимое приращение масс Д - есть сумма частных приращений. Д = Дд + ДL + ДB + ДT. Разделив полученное выражение на D, получим, после подстановки значений Дi, следующую формулу . Из выражения dD = зД получим формулу для определения з. . Или . Пользуясь этой формулой, легко определить значение коэффициента з для любых частных случаев. Дифференциальное уравнение масс НорманаЕсли алгебраическое уравнение масс, выраженное в функции водоизмещения привести к виду Р = D - УPi(D, хs, r, a, b,…), в котором, как и раньше а, b - какие-то независимые переменные, то при дифференцировании, с учетом выведенных ранее формул, получим , где, как и раньше . Тогда искомое приращение водоизмещения . где - коэффициент Нормана, являющийся частным случаем обобщенного коэффициента приращения водоизмещения. Нахождение коэффициента Нормана, при наличии подходящего прототипа, не вызывает затруднений. Связь коэффициентов зн и зг Коэффициенты зн и зг можно рассматривать как величины, характеризующие нагрузку судна. Преобразуем алгебраическое уравнение масс. Если исключить из рассмотрения массу экипажа, то независимые массы будут представлены только массой перевозимого груза, которую можно выразить через соответствующий коэффициент утилизации водоизмещения. |
|
