Расчет на прочность крыла большого удлинения и шасси транспортного самолета АН–70

Расчет на прочность крыла большого удлинения и шасси транспортного самолета АН–70

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского

1. Рассчитать на прочность крыло большого удлинения транспортного самолета: определить геометрические параметры и весовые данные крыла; определить нагрузки и построить эпюры поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов по длине крыла; провести проектировочный и проверочный расчет поперечного сечения крыла.

2. Провести расчет основных стоек шасси транспортного самолёта: подобрать колёса, амортизаторы; определить геометрические параметры стойки и её составляющих элементов; рассчитать на ресурс один из элементов шасси (в данном проекте - ось колеса).

За прототип принять военно-транспортный самолёт АН-70.

Взлетная масса самолета .

Расчетный случай D.

Коэффициент максимальной эксплутационной перегрузки для неманевренного пассажирского самолета, согласно НЛГС, , коэффициент безопасности .

Средняя относительная толщина профиля , профиль NACA 2212;

- угол стреловидности крыла по половине хорды;

- угол стреловидности крыла по передней кромке.

Так как крыло данного самолета стреловидное и угол по передней кромке более 15° (рис. 1), вводим эквивалентное равновеликое по площади прямое крыло, и все расчеты проводим для этого эквивалентного крыла. Прямое крыло введем путем поворота стреловидного так, чтобы прямая проходящая по половине хорды прямого крыла была перпендикулярна оси фюзеляжа (рис. 2). При этом размах спрямленного крыла

Площадь спрямленного крыла:

,

причем в качестве параметра примем значение, равное расстоянию от конца консоли спрямленного крыла до оси самолёта, так как схема данного самолета - высокоплан (рис. 3)

.

Найдем относительную координату линии центров давления. Для этого определим коэффициент подъемной силы для расчетного случая D.

- взлетный вес данного самолета;

- плотность воздуха на высоте Н = 0 км;

- крейсерская скорость самолета ([] = кг ),

- скорость пикирования,

,

Тогда, построив графики зависимостей Cy = f(Cx) и СД = f(Cy), определяем: Сх = 0,0196; Сд = 0,316; б0 = 4о (рис. 4). Данные, необходимые для постройки графиков приведены в табл.__.

Таблица. Аэродинамические характеристики авиационного профиля NACA - 2212.

а) б)

Рис. 4

Для построения огибающей полетных режимов (рис__) найдем скорость сваливания самолёта с убранным посадочным механизмом и расчетную скорость маневрирования самолёта ([] = кг):

;

Рис.__ Упрощенная огибающая полетных режимов самолёта.

Лонжероны в крыле располагаем:

-передний лонжерон на расстоянии 15% хорды от носка крыла;

-задний лонжерон на расстоянии 70% хорды от носка крыла (рис. 5).

В расчетном сечении () высота переднего лонжерона

, заднего- .

Рис.

Приведенный момент от воздействия сосредоточенных масс находим по формуле:

где - расстояние от центра тяжести -того бака до оси приведения.

Строим суммарную эпюру (рис. 9)

Рис. 9

В проектировочном расчете необходимо подобрать силовые элементы поперечного сечения крыла: лонжероны, стрингеры и обшивку. Подберем материалы для продольных элементов сечения крыла и занесем их механические характеристики в таблицу 4.

Таблица 4

Шаг стрингеров находят из условия получения волнистости поверхности крыла не выше определенного значения. Величина должна удовлетворять неравенству

.

Здесь и - давление в горизонтальном полете на нижней и верхней поверхностях крыла;

- коэффициент Пуансона, для дюраля ;

- модуль упругости первого рода материала обшивки.

Приближенно величины и считаем равными

,

.

Параметр является относительным прогибом, рекомендуемое значение которого не более .

Задаваясь шагом стрингеров, найдём толщину обшивки, удовлетворяя неравенство (табл. 5).

Таблица 5.

По соображениям прочности увеличим толщину обшивки, приняв

дсж = 5(мм), др = 4(мм),

Определим количество стрингеров на верхней и на нижней частях поперечного сечения: . (рис. 10)

Рис. 10

Нагрузки, воспринимаемые панелями будут равны

где

Нагрузка, воспринимаемая панелью может быть представлена

Усилие в растянутой зоне определяется равенством

,

где - количество стрингеров в растянутой зоне, учитываемое в проектировочном расчете,

- площадь поперечного сечения одного стрингера,

- толщина обшивки в растянутой зоне.

Так как панель цельнофрезерованная:

- коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений и ослабление сечения отверстиями под заклепки или болты,

- коэффициент, учитывающий запаздывание включения в силовую схему обшивки по сравнению со стрингерами, .

Тогда найдем потребную площадь стрингеров в растянутой панели: рис. 11

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей [1, приложение 4] выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения. Выбираем угольник равностенный ПР100-22, , , (рис 11).

Определим площади поясов лонжерона

Площадь следует распределить между растянутыми полками переднего и заднего лонжеронов.

, ,

Отсюда

и

Усилие в сжатой зоне находят по формуле:

,

где - количество стрингеров в сжатой зоне, учитываемое в проектировочном расчете

- расчетное разрушающее напряжение стрингера в сжатой зоне

- площадь поперечного сечения одного стрингера в сжатой зоне,

Присоединенную площадь обшивки определим по формуле:

.

Тогда потребная площадь стрингера:

.

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей [1, приложение 4] выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения (Рис. 12). Это бульбоугольник ПР102-23

, ,

Критические напряжения местной потери устойчивости выбранного стрингера определим по формуле:

,

- коэффициент, учитывающий условия закрепления граней стенки.

Стрингеры на местную устойчивость проверим для всех стенок стрингера, кроме приклепываемых к обшивке.

для полки стрингера:

.

Так как >, их необходимо скорректировать по формулам:

, , ,

.

Ширину присоединенной обшивки, работающей с напряжениями стрингера, определим:

.

Площадь присоединенной обшивки:

.

Суммарная площадь полок лонжеронов:

Распределим площадь между сжатыми полками переднего и заднего лонжеронов пропорционально квадратам их высот:

,

Примем отношение ширины полки лонжерона к ее толщине , тогда

1лонжерон:

, ; , ;

2лонжерон:

, ; , .

Подбор толщин стенок лонжеронов

Для приближенного расчета можно считать, что центр жесткости поперечного сечения лежит в центре тяжести жесткостей лонжеронов на изгиб.

Определим моменты инерции лонжеронов.

,

,

Перенося поперечную силу со статическим нулем в центр жесткости, замечаем, что эта сила эквивалентна двум силам:

,

и крутящему моменту

Эти силы вызывают потоки касательных усилий в стенках лонжеронов (рис. 13) .

Рис. 13

Если предположить, что крутящий момент воспринимается только внешним контуром сечения крыла, то этот момент уравновешивается потоком касательных усилий

Тогда в зависимости от расположения поперечной силы (до или после центра жесткости)

Найдем толщину стенки:

Примем

Тогда

, ,

. .

Расстояние между нервюрами определяется из условия равнопрочности при местной потере устойчивости стрингера и при общей потере устойчивости стрингера с присоединенной обшивкой.

Критические напряжения потери устойчивости стрингера определяются по формуле:

,

где - момент инерции сечения стрингера с присоединенной обшивкой относительно оси, проходящей через центр тяжести этого сечения и параллельной плоскости обшивки;

- расстояние между нервюрами.

Тогда

.

Целью проверочного расчета является проверка прочности конструкции при действительной геометрии и физико-механических характеристиках материалов конструкции методом редукционных коэффициентов.

Для определения коэффициента редукции нулевого приближения построим диаграмму деформирования материалов обшивки, стрингеров и лонжеронов. Параметры деформирования приведены в таблице 4.

Имея диаграмму деформирования, выбираем фиктивный физический закон. При расчетных нагрузках напряжения в наиболее прочном элементе конструкции - лонжероне - близки к временному сопротивлению. Поэтому фиктивный физический закон целесообразно проводить через точку (рис. 14).

Рис. 14

Определяем коэффициент редукции нулевого приближения в сжатой зоне:

Лонжерон: ,

Стрингер: .

Определяем коэффициент редукции нулевого приближения в растянутой зоне:

Лонжерон: ,

Стрингер: .

Определим редуцированные площади элементов. Действительные площади элементов сечения:

,

,

;

,

,

.

Редуцированные площади:

,

,

;

,

,

.

Дальнейшие расчеты представлены в таблице 6.

Далее необходимо найти координаты центра тяжести редуцированного сечения. Определяем положение центральных осей редуцированного сечения. Исходные оси выбираем проходящими через носок профиля в соответствии с его геометрией (рис. 15).

Координаты центра тяжести редуцированного сечения определяем следующим образом:

Рис. 15

,

,

где - число сосредоточенных площадей в сечении.

Координаты сосредоточенных элементов в центральных осях найдем так:

,

. (табл. 6)

Определяем осевые и центробежные моменты инерции редуцированного сечения в центральных осях:

Рис. 16

,

.

Далее необходимо найти угол поворота центральных осей до положения главных (рис. 16). Рис. 16

Вычислим координаты элементов в главных центральных осях

,

. (табл 6)

Определяем моменты инерции в главных центральных осях

,

.

Определяем проекции изгибающих моментов на главные центральные оси (рис. 17):

;

.

Определяем редуцированные напряжения в элементах сечения:

Определяем действительные напряжения в продольных элементах из условия равенства деформации действительных и редуцированных сечений по диаграмме деформирования (рис. 18).

Рис. 18

После нахождения действительных напряжений определяем коэффициент редукции последующего приближения для каждого элемента конструкции:

Определение коэффициентов редукции последующих приближений для каждого элемента конструкции будет проведено с помощью ЭВМ. (приложение 1)

После достижения сходимости коэффициентов редукции необходимо определить коэффициенты избытка прочности в элементах:

- в растянутой зоне,

- в сжатой зоне

Таблица 5

Таблица 5 (продолжение)

Оценим прочность обшивки модифицированного сечения. Обшивка находится в плоском напряженном состоянии. В ней действуют касательные напряжения, значения которых получены на основе расчета на ЭВМ:

,

и нормальные напряжения , которые равны .(табл. 7)

Определим критическое напряжение потери устойчивости обшивки:

,

где ,

- расстояние между нервюрами, - шаг стрингеров.

Если обшивка теряет устойчивость от сдвига () и работает как диагонально - растянутое поле (рис. 19), то в ней возникают дополнительные растягивающие нормальные напряжения, определяемые по формуле:

,

,

где - угол наклона диагональных волн.

Рис. 19

Таким образом, напряженное состояние в точках обшивки расположенных вблизи стрингеров, определяем по формулам:

При При

, ,

,

. .

Условие прочности, соответствующее критерию энергии формообразования, имеет вид:

,

где

.

Коэффициент , характеризующий избыток прочности обшивки определяем по формуле:

.

Полученные результаты заносим в таблицу 7.

Строим эпюру касательных напряжений (рис. 20)

Рис. 20

Таблица 7

Определяем относительный угол закручивания сечения крыла при приложении к нему момента М = 1 ко всему контуру. Неизвестными являются q01 q02, для их определения запишем два уравнения: уравнение равновесия относительно т.А (нижний пояс переднего лонжерона) и уравнение равенства относительных углов закручивания первого и второго контуров (аналог ур-я совместности деформации).

где - удвоенные площади контуров.

Для расчета относительных углов воспользуемся формулой Мора. Прикладывая к каждому контуру единичный момент

Таким образом, уравнения для расчета неизвестных и примут вид

Решая которые, находим

После нахождения М1 иМ2, определяем относительный угол закручивания первого контура, от приложения к сечению единичного момента:

Определяем величину крутящего момента в сечении крыла от действующих нагрузок. Поскольку деформирование линейно, угол закручивания прямо пропорционален величине Мкр, тогда:

кНм.

Определяем расстояние от поперечной силы до центра жесткости (рис. 21).

м.

Рис. 21

Исследуя коэффициенты избытка прочности, можно прийти к выводу, что конструкция прочна по всем продольным элементам в сжатой и растянутой зонах и в обшивке, так как величина >1, причем запас прочности составляет:

- для стрингерного набора 10 - 15%,

- для обшивки 3 - 10%.

На некоторых участках обшивка немного перегружена.

Пояса лонжеронов значительно недогружены.

Взлетная масса самолета mвзл=130000 кг;

Посадочная масса самолета mпос= 80000 кг;

Количество основных стоек ;

Количество колес на основной стойке ;

Количество амортизаторов на стойке ;

Геометрические параметры: .

Подбор колёс начинаем с выбора типа пневматика. Тип выбираем с учётом условий эксплуатации и значений посадочной и взлетноё скоростей. Так как самолёт эксплуатируется на грунтовых ВПП, то используют пневматики низкого давления.

Далее определяем величину стояночной нагрузки для взлетной и посадочной массы самолёта:

кН;

кН.

По полученным данным из сортамента авиационных колес [2] выбираем колесо КТ-88 с характеристиками:

кН кН

кН - предельная радиальная нагрузка на колесо;

кН - максимально допустимая нагрузка на колесо;

мм - обжатие пневматика при максимально допустимой нагрузке;

кДж - работа, поглощаемая пневматиком при его обжатии на величину дмд;

кПа - рабочее давление в пневматике.

Так как , то пересчитаем характеристики колеса по формулам:

кПа

кН

мм

При этом удовлетворяются условия:

Коэффициент грузоподъемности колеса

Для коэффициента перегрузки принимаем значение

;

.

Тогда получим эксплуатационные нагрузки на колесо

кН;

кН.

Так как стойка содержит спаренные колёса, то более нагруженное колесо воспринимает усилие

кН <

Эксплуатационная работа, поглощаемая амортизационной системой при посадке:

,

где - эксплуатационная вертикальная посадочная скорость, равная

м/с.

Но так как , то принимаем м/с.

Тогда

кДж.

Одна стойка воспринимает эксплуатационную работу

кДж.

Вычислив эксплуатационную работу, поглощенную пневматиками при посадке

 кДж,

найдем работу воспринимаемую амортизатором

кДж.

Ход амортизатора вычисляем по формуле

м;

- коэффициент полноты диаграммы обжатия амортизатора при восприятии работы .

цэ - передаточное число при ходе поршня Sэ .

Так как рассматривается телескопическая стойка и при этом предполагается, что в момент касания колесами земли ось стойки перпендикулярна поверхности земли, то зе =0,7 и цэ =1.

Для определения поперечных размеров амортизатора находим из равенства

площадь, по которой газ воздействует на шток амортизатора.

Зададимся значениями параметров:

МПа - начальное давление газа в амортизаторе;

- коэффициент предварительной затяжки амортизатора;

- передаточное число в момент начала обжатия амортизатора;

Тогда

м2.

Для амортизатора с уплотнением, закрепленным на цилиндре, внешний диаметр штока равен величине:

м.

Толщину уплотнительных колец полагаем

Тогда для внутреннего диаметра цилиндра

м.

Начальный объем V0 газовой камеры находим по формуле

Высота газовой камеры при необжатом амортизаторе

м.

Параметры и находим по следующему алгоритму.

Для нахождения неизвестных и используем уравнения

1

2

3

После некоторых преобразований

4

Здесь - передаточное число соответствующее ходу амортизатора

- коэффициент полноты диаграммы обжатия амортизатора при поглощении работы . Для телескопических стоек .

Первое из равенств (3) имеет вид квадратного уравнения

, 5

где , 6

 7

из равенства (5)

8

Подставляя из (8) во второе уравнение (3) получаем трансцендентное уравнение

,

корень которого есть искомая величина .

Вычисления сведены в табл. 8

Таблица 8.

Строим график в координатной системе ( Smax, f ) (рис. 22)

Рис. 22

Точка пересечения кривой с осью f = 0 дает значение Smax =0,55.

Из зависимости (8) найдём

.

Давление газа в амортизаторе при его максимальном обжатии

МПа.

Высота уровня жидкости над верхней буксой

м.

При этом:

0,589 + 0,1045 = 0,6935 > 0,55 - условие выполняеться.

Задаваясь значениями параметров:

м - конструктивный ход амортизатора;

м - суммарная высота букс;

м - опорная база штока;

м - суммарный размер узлов крепления амортизатора;

получаем длину амортизатора в необжатом состоянии

м.

Длина амортизатора при эксплуатационном обжатии

м.

Коэффициент расчетной перегрузки:

Расчетная вертикальная и горизонтальная нагрузки на стойку равны:

кН;

кН.

Между колесами усилие распределяется в соотношении 316,87: 210,36, а усилие

- 79,22 : 52,81.

Стойка является комбинированной системой. Вначале методом сечений находим усилие в подкосе. Записываем для стойки уравнение равновесия относительно шарнира

кН

Эпюра изгибающих моментов, действующих в плоскости движения самолёта, изображена на рисунке 23.

Рис.23

Максимальный момент, равный 489,57кНм, действует в точке навески шасси.

Эпюра изгибающих моментов, действующих в плоскости перпендикулярной плоскости движения самолёта, изображена на рисунке 24.

Рис. 24

Скачек на эпюре в точке присоединения стержня к цилиндру, созданный эксцентриситетно приложенной силой (вертикальной проекцией усилия в стержне), равен

кНм.

Крутящий момент равен величине

кНм

и нагружает только цилиндр.

В проектировочном расчете для телескопической стойки подбирают толщины стенок цилиндра и штока. Вначале для каждого из указанных элементов выбираем сечение, в котором изгибающий момент

Имеет максимальное значение. Осевые усилия и крутящий момент в проектировочном расчете не учитываем. Из условия прочности

,

где k - коэффициент пластичности, принимаем ;

W - момент сопротивления , ;

МПа.

Из этого уравнения находим

Зная наружный диаметр штока получим внутренний

м

Тогда толщина стенки

.

Аналогично находим значение для цилиндра, но так как наружный диаметр цилиндра неизвестен, то в нулевом приближении принимаем его равным м. Тогда получим

м.

мм.

Расчетное давление газа в амортизаторе

МПа.

Газ давит на шток с силой

кН.

Несоответствие между силой Рш и внешней нагрузкой 528,127 кН объясняется наличием сил трения в буксах. Таким образом, сила трения в одной буксе равна величине

кН.

На верхнем конце штока газ давит на шток с силой

кН.

Следовательно, между сечениями, проходящими через верхнюю и нижнюю буксы, шток сжимается силой

кН;

ниже сечения нижней буксы - силой

кН.

На цилиндр газ воздействует через уплотнение с осевой силой

кН,

растягивающей цилиндр. При построении эпюры Nц, следует учесть также силы Fтр и Sz. Окончательный вид эпюр осевых сил Nц и Nш показан на рис. 25

Рис. 25

Вычисляем напряжение в расчетном сечении по формулам

Вначале находим вспомогательные величины:

F - площадь сечения штока;

W - момент сопротивления штока;

кпл - коэффициент пластичности штока.

Для напряжений получим

- нормальные напряжения, направленные вдоль оси z;

- тангенциальные напряжения разрыва цилиндрических элементов от воздействия внутреннего давления;

- радиальные напряжения в цилиндрических элементах;

- касательные напряжения;

Для более опасного варианта ( = - 1296 МПа) имеем эквивалентные напряжения

Коэффициент избытка прочности:

.

Найдем для штока критические напряжения потери устойчивости и предельный изгибающий момент. Из формулы Эйлера

,

R - радиус срединной поверхности цилиндрического элемента;

- толщина цилиндрического элемента.

Так как , то:

- критическое напряжение по формуле Тетмайера.

Так как максимальное сжимающее напряжение уz = 1296 МПа не превышает укр, то шток не теряет устойчивость.

При находим

Мпред - предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

Коэффициент избытка прочности

Запишем для цилиндра

F - площадь сечения цилиндра;

W - момент сопротивления цилиндра;

- коэффициент пластичности цилиндра.

Для напряжений получим

- нормальные напряжения направленные вдоль оси z;

- тангенциальные напряжения разрыва цилиндрических элементов от воздействия внутреннего давления ;

- радиальные напряжения в цилиндрических элементах;

- касательные напряжения;

Для более опасного варианта имеем эквивалентные напряжения

Коэффициент избытка прочности:

Найдем для цилиндра критические напряжения потери устойчивости и предельный изгибающий момент. Из формулы Эйлера

R - радиус срединной поверхности цилиндрического элемента;

- толщина цилиндрического элемента.

- критическое напряжение по формуле Тетмайера.

Так как максимальное сжимающее напряжение уz = 1139 МПа не превышает укр, то цилиндр не теряет устойчивость.

При находим

Мпред - предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

Коэффициент избытка прочности

Цилиндр и шток прочны в пределах точности принятой расчетной схемы, если толщины их стенок имеют значения

мм, мм.

Может оказаться, что толщина стенки цилиндра зависит от его локальной прочности в месте приложения к цилиндру сосредоточенной силы от подкоса.

Однако для решения этой задачи следует ввести более точную расчетную схему.

Расчетный изгибающий момент

кНм.

Диаметр оси подбираем из условия

,

которое принимает вид

м.

Изгибающий момент при единичной перегрузке

кНм.

Для максимальных напряжений в оси

МПа

Величина предела выносливости гладкого полированного образца из легированной стали

МПа.

Принимая коэффициент , учитывающий качество обработки поверхности детали равным , получаем предел выносливости

МПа.

С помощью МКЭ (приложение 2) находим коэффициент концентрации напряжений

.

Находим предел выносливости детали

МПа.

Тогда величина

Считая параметры уравнения кривой усталости равными , , определяем

.

Определив значения функций из графиков, [ 1 ] стр. 62,

находим правую часть корректированной линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений

.

Долговечность оси колеса , характеризуемую числом взлётов-посадок вычисляем по формуле

Значение функции в соответствии с графиком равно

.

Принимая коэффицент запаса по ресурсу , найдем минимальный гарантийный ресурс оси колеса

посадок.

148 РЕДУЦИР. ТОЛЩИНЫ

OБЩИE ДAHHЫE M XI YI FI .0040

7200E+11 29 .0000 .0000 .1000E-14 .0060

-.5500E+09 4 1.0290 .4970 .1387E-01 .0060

-.3440E+09 3 1.2540 .5210 .2780E-02 .0060

1201E+08 4 1.5570 .5390 .2780E-02 .0060

1290E+07 2 1.8600 .5760 .2780E-02 .0060

0000E+00 29 2.1620 .5450 .2780E-02 .0060

1190E+07 15 2.4650 .5380 .2780E-02 .0060

-.3403E+05 16 2.7670 .5250 .2780E-02 .0060

2145E+01 3.0700 .5080 .2780E-02 .0060

3.3710 .4860 .2780E-02 .0060

3.6730 .4600 .2780E-02 .0060

3.9750 .4310 .2780E-02 .0060

4.2730 .3990 .2780E-02 .0060

4.5770 .3640 .2780E-02 .0032

4.8020 .3360 .8030E-02 .0072

4.8020 -.1660 .3770E-02 .0072

4.5760 -.1810 .2330E-02 .0072

4.2720 -.2000 .2330E-02 .0072

3.9730 -.2170 .2330E-02 .0072

3.6710 -.2320 .2330E-02 .0072

3.3670 -.2460 .2330E-02 .0072

3.0670 -.2590 .2330E-02 .0072

2.7650 -.2580 .2330E-02 .0072

2.4630 -.2680 .2330E-02 .0072

2.1610 -.2740 .2330E-02 .0072

1.8590 -.2760 .2330E-02 .0072

1.1560 -.2730 .2330E-02 .0072

1.2550 -.2650 .2330E-02 .0052

1.0290 -.2500 .7690E-02 .0080

MX= .11948E+08 MY= .17681E+07 NZ= .00000E+00 IX= .15907E-02

IY= .10304E+00 FS= .39432E-01 Итераций- 19

ПОТОКИ КАСАТЕЛЬНЫХ

HАПРЯЖEHИЯ ГЛАВНЫЕ ЦЕНTPAЛЬНЫЕ РЕДУKЦИOНHЫE УCИЛИЙ

ДEЙСTBИTEЛЬHЫE Х y КOЭФФИЦИЕНТЫ -.4989E+05

.3665E+09 -.2683E+01 -.4955E+00 .1007 -.3133E+06

-.3473E+09 -.1674E+01 .4213E-01 1.0060 -.2319E+06

-.3023E+09 -.1450E+01 .7508E-01 .5168 -.1480E+06

-.3069E+09 -.1148E+01 .1051E+00 .3820 -.6102E+05

-.3144E+09 -.8470E+00 .1542E+00 .2704 .2529E+05

-.3113E+09 -.5440E+00 .1353E+00 .3062 .1122E+06

-.3120E+09 -.2410E+00 .1403E+00 .2973 .1993E+06

-.3118E+09 .6128E-01 .1394E+00 .3006 .2866E+06

-.3109E+09 .3647E+00 .1345E+00 .3123 .3738E+06

-.3092E+09 .6664E+00 .1245E+00 .3376 .4609E+06

-.3070E+09 .9692E+00 .1105E+00 .3803 .5480E+06

-.3042E+09 .1272E+01 .9361E-01 .4500 .6354E+06

-.3010E+09 .1571E+01 .7351E-01 .5771 .7213E+06

-.2873E+09 .1876E+01 .5066E-01 .8280 .9070E+06

-.2029E+09 .2102E+01 .3165E-01 1.0060 .7280E+06

4757E+09 .2122E+01 -.4700E+00 .1347 .6424E+06

3679E+09 .1897E+01 -.4939E+00 .0992 .5556E+06

3727E+09 .1594E+01 -.5250E+00 .0947 .4677E+06

3771E+09 .1296E+01 -.5540E+00 .0910 .3786E+06

3813E+09 .9947E+00 -.5810E+00 .0878 .2886E+06

3853E+09 .6915E+00 -.6071E+00 .0850 .1976E+06

3891E+09 .3923E+00 -.6320E+00 .0826 .1061E+06

3908E+09 .9050E-01 -.6431E+00 .0816 .1376E+05

3941E+09 -.2109E+00 -.6651E+00 .0796 -.7929E+05

3968E+09 -.5124E+00 -.6831E+00 .0781 -.1729E+06

3989E+09 -.8141E+00 -.6972E+00 .0770 -.2675E+06

4026E+09 -.1517E+01 -.7222E+00 .0752 -.3617E+06

4007E+09 -.1418E+01 -.7103E+00 .0761 -.4989E+05

5140E+09 -.1644E+01 -.7043E+00 .0986 .7110E+06

Равнодействующие нормальных напряжений:

MX= .11844E+08 MY= .18281E+07 NZ=-.73329E+05